1、貝葉斯網(wǎng)絡是用來表示變量間概率關系的圖形模型，它提供了一種自然的表示因果信息的方法，用來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的潛在關系.以其獨特的不確定性知識表達形式、豐富的概率表達能力、綜合先驗知識的學習特性已成為機器學習、人工智能、統(tǒng)計推理等應用學科的研究熱點.通過核函數(shù)將線性不可分的數(shù)據(jù)映射到線性可分的高維特征空間是數(shù)據(jù)分類的重要方法.本文試圖將二者結合，優(yōu)勢互補，為基于貝葉斯網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)分類、概念學習等做出貢獻。 本文首先給出了在允許一定誤差時，近

2、似保持空間的線性可分性和一定的Margin值的條件下，將數(shù)據(jù)集映射到維數(shù)低一些的特征空間的可能性和一些限制的條件.為討論貝葉斯網(wǎng)絡誘導的內(nèi)積空間維數(shù)的上界提供了理論支持。 其次，結合貝葉斯網(wǎng)絡與核方法的優(yōu)點，本文針對具有兩類分類任務的貝葉斯網(wǎng)絡，討論了變量在布爾域上取值時，某些無約束貝葉斯網(wǎng)絡誘導的內(nèi)積空間，給出了該內(nèi)積空間的維數(shù)和VC維數(shù)；通過概率分布的等價性，重點討論了每個變量取四個值時，某些無約束貝葉斯網(wǎng)絡誘導的內(nèi)積空間，