1、在許多工業(yè)過程或科學(xué)研究中所遇到的粒子由于本身的性質(zhì)、形成的機(jī)理、生產(chǎn)過程或?qū)嶋H需要等多種因素，其折射率呈現(xiàn)非均勻性，如生物粒子、大氣中有核凝結(jié)的粒子、梯度折射率光纖、噴霧燃燒室中的油滴等均為非均勻粒子。為了對(duì)這些粒子進(jìn)行測(cè)量或操縱，光散射法是常用且有效方法，但其前提是需要對(duì)粒子散射機(jī)理和光學(xué)特性有清楚的了解。在眾多的電磁散射理論中，Debye級(jí)數(shù)既是一種嚴(yán)格理論，又可以對(duì)散射機(jī)理進(jìn)行分析，具有特殊重要的意義。本文將在前人提出的均勻以及

2、雙層球粒子Debye方法的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究非均勻球形粒子和非均勻無限長(zhǎng)柱對(duì)平面波和有形波束散射的Debye級(jí)數(shù)展開及其在粒子測(cè)量等技術(shù)中的應(yīng)用。本文主要研究工作和成果如下： 1.在均勻和雙層球粒子散射結(jié)果基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了多層球粒子對(duì)平面波散射的Debye級(jí)數(shù)展開公式，該公式可以從物理上給出非均勻球散射的明確解釋，對(duì)研究粒子散射特性有十分重要的意義，同時(shí)提出了一種快速穩(wěn)定的數(shù)值算法。 2.在經(jīng)過數(shù)值驗(yàn)證后，利用所編程序計(jì)算

3、并研究了一種特殊的彩虹現(xiàn)象--多一階彩虹。多一階彩虹包含了粒子各層的尺寸和折射率信息，對(duì)研究分層球粒子散射特性有很重要的意義，同時(shí)也可以用于粒子參數(shù)的測(cè)量；利用Debye級(jí)數(shù)可以分離出單種光線貢獻(xiàn)，便于研究單階彩虹強(qiáng)度和多階彩虹干涉強(qiáng)度分布，這是Debye級(jí)數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，所以它也提供了一種研究粒子散射特性和散射機(jī)理的重要方法。 3.推導(dǎo)了非均勻球粒子對(duì)有形波束散射的Debye級(jí)數(shù)展開公式，并以高斯波束為例對(duì)波束因子的計(jì)算進(jìn)行

4、了研究。在積分區(qū)域近似法基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了一階高斯波束的波束因子計(jì)算的Bessel函數(shù)形式，該方法可以用來計(jì)算強(qiáng)會(huì)聚、離軸遠(yuǎn)的波束，是一種快速穩(wěn)定的波束因子計(jì)算方法。一階彩虹現(xiàn)象是粒子散射特性彩虹測(cè)量法所采用的主要彩虹現(xiàn)象之一，因此利用得到的公式對(duì)一階彩虹散射機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)研究。 4.研究了非均勻柱粒子對(duì)垂直入射平面波散射的Debye級(jí)數(shù)展開，同時(shí)提出了一種有效的數(shù)值算法。在。Intel Pentium 4 CPU 2.93GHz

5、、512M內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上，所計(jì)算的最大粒子尺度參量可達(dá)到8000，粒子層數(shù)為1000。這一限制取決于計(jì)算機(jī)內(nèi)存。模擬了柱粒子下的單階強(qiáng)度和多階彩虹干涉強(qiáng)度后，對(duì)球、柱粒子遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行了比較。 5.在前面工作的基礎(chǔ)上研究了非均勻柱對(duì)有形波束的散射，給出了Debye級(jí)數(shù)展開公式。同時(shí)以高斯波束為例，給出了波束因子的主要計(jì)算方法：積分法和區(qū)域近似法。 6.利用矩陣形式，推導(dǎo)了非均勻柱對(duì)斜入射平面波散射的廣義Debye級(jí)數(shù)展

6、開(GDSE)公式。在斜入射情況下，由于交叉極化的出現(xiàn)，如果使用普通的Debye級(jí)數(shù)展開，公式推導(dǎo)將會(huì)變得十分復(fù)雜。而GDSE基于矩陣形式，推導(dǎo)過程將變得方便容易。最后模擬了均勻冰柱和三層光纖的遠(yuǎn)場(chǎng)散射強(qiáng)度分布，并將其與已有文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了公式和程序的正確性。數(shù)值模擬了不同傾斜角入射時(shí)的一階彩虹強(qiáng)度分布，發(fā)現(xiàn)一階彩虹角會(huì)隨著傾斜角的增大而增大，得出了改變傾斜角與垂直入射時(shí)改變粒子折射率在數(shù)值上有相同效果的結(jié)論。最后模擬了梯度折