1、眾所周知，經(jīng)典彈性理論認(rèn)為材料的拉伸彈性模量和壓縮彈性模量是相等的。但是，實(shí)際上許多工程材料都在不同程度上表現(xiàn)出拉、壓不同的彈性性質(zhì)，如陶瓷、玻璃鋼、塑料、鋼筋混凝土、石墨、粉末冶金材料、聚合材料及復(fù)合材料等。它們的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度不僅相差較大，拉、壓彈性模量也是不同的。隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的研究提出了更高的要求，研制新型的材料以及挖掘材料自身特性的潛力，已成為新的研究趨向。對(duì)這類拉壓模量不同材料制成的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)其力

2、學(xué)性能的研究，是彈性理論發(fā)展的一個(gè)新方向，也是工程實(shí)踐的迫切需要。拉壓不同彈性模量的材料，其彈性系數(shù)與結(jié)構(gòu)的材料有關(guān)，與結(jié)構(gòu)的形狀、邊界條件及外載荷有關(guān)，是諸多因素所致具有非線性現(xiàn)象的力學(xué)問(wèn)題。 近二十年來(lái)，由于矩陣結(jié)構(gòu)理論、有限元方法以及大型計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展，使得計(jì)算力學(xué)獲得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展。一方面有限元方法已廣泛應(yīng)用于實(shí)際和重要的工程問(wèn)題中，另一方面關(guān)于這些材料的物理性質(zhì)上尚未完全透徹地研究清楚，以至于拉壓不同模量的有限元

3、方法還處在不斷發(fā)展和完善階段。而在現(xiàn)代技術(shù)中，具有不同模量的材料應(yīng)用日益廣泛，因此要正確地對(duì)這類材料進(jìn)行力學(xué)分析，發(fā)展行之有效的數(shù)值求解方法，顯得十分必要。 本文主要研究思路是通過(guò)建立和完善拉壓不同模量三維有限元格式和算法，對(duì)具有拉壓不同模量結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能做進(jìn)一步深入探討和研究。 利用等效和完備的思想，對(duì)Ambartsumyan有限元計(jì)算模型、Jones有限元計(jì)算模型、葉志明等有限元計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)和探討，建立和完善了相

4、應(yīng)的有限元格式、誤差估計(jì)和無(wú)量綱化公式。對(duì)葉志明等提出的主應(yīng)變判定法則，和早期提出并廣泛應(yīng)用的主應(yīng)力判定法則給出了等價(jià)性的證明。通過(guò)對(duì)主材料矩陣和剛度矩陣的無(wú)量綱化，完善了拉壓不同模量有限元模型的通用性。利用改進(jìn)的拉壓不同模量有限元模型，編制了相應(yīng)的有限元程序，計(jì)算分析了拉壓不同模量結(jié)構(gòu)的彈性問(wèn)題，探討了不同模量彎曲結(jié)構(gòu)的中性軸問(wèn)題，在不同荷載以及在不同邊界條件下拉壓模量比的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。 以改進(jìn)的葉志明等有限元模型為基