1、本文對(duì)Hermite矩陣空間上的保秩導(dǎo)出映射進(jìn)行了研究。矩陣保持問(wèn)題的研究是國(guó)際上矩陣論研究中一個(gè)十分活躍的領(lǐng)域，且在計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、方程等許多領(lǐng)域有重要應(yīng)用價(jià)值，在該領(lǐng)域研究中保持秩1是許多不變量保持的核心，因而引起眾多學(xué)者的注意。有些作者由實(shí)際需要引出了導(dǎo)出映射，研究了保秩1的導(dǎo)出映射?，F(xiàn)在長(zhǎng)方陣空間及對(duì)稱陣空間的保秩1(保秩)導(dǎo)出映射已經(jīng)有了明確的結(jié)果。受此啟發(fā)本文研究Hermite矩陣空間的保秩1(保秩)導(dǎo)出映射．設(shè)C是復(fù)數(shù)域，fi

2、j(i，j∈[n])是從C到自身的映射，Hn(C)是C上n階Hermite矩陣全體所成集合，f是Hn(C)上由fij(i，j∈[n])誘導(dǎo)的映射即f(A)=(fij(aij))∈Hn(C)()A=(aij)∈Hn(C)。本文最后在n≥3時(shí)給出了Hn(C)上保秩1的導(dǎo)出映射的形式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步給出Hn(C)上的保秩導(dǎo)出映射的刻畫(huà)．本文得出的主要結(jié)果是當(dāng)n是大于2的整數(shù)時(shí)f是Hn(C)上由fij(i，j∈[n])導(dǎo)出的映射，則f保秩的充