1、時(shí)滯系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用背景，存在于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理、通信系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)擁塞控制等許多工程領(lǐng)域中.因而，時(shí)滯系統(tǒng)的控制與濾波問(wèn)題得到了眾多學(xué)者的關(guān)注.但是，這類問(wèn)題的研究非常復(fù)雜，許多基礎(chǔ)性理論問(wèn)題尚未得到徹底的解決.已有的解決此類問(wèn)題的方法，如狀態(tài)增廣、偏微分方程、線性算子理論等，所得到的結(jié)果不僅需要大量的運(yùn)算或求解復(fù)雜的偏微分方程或算子Riccati方程，而且很難對(duì)所得到的控制器和濾波器進(jìn)行性能分析.因此，時(shí)滯系統(tǒng)的控制與濾波問(wèn)題有

2、待于進(jìn)一步研究與完善。 本文將研究輸出時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波、穩(wěn)態(tài)H∞濾波、魯棒最優(yōu)估計(jì)和輸入時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)念線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題.主要成果包括以下幾點(diǎn)： ·針對(duì)輸出時(shí)滯系統(tǒng)，應(yīng)用新息重組分析理論，提出了輸出時(shí)滯系統(tǒng)二次譜分解方法，解決了輸出時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波問(wèn)題.通過(guò)計(jì)算一個(gè)Diophantine方程和一個(gè)與原系統(tǒng)維數(shù)相同的左譜分解，設(shè)計(jì)出穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波器.當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)觀測(cè)時(shí)滯或時(shí)滯很大時(shí)，該方法比傳統(tǒng)方法計(jì)算簡(jiǎn)單。

3、 ·針對(duì)輸出時(shí)滯系統(tǒng)，研究了穩(wěn)態(tài)鞏濾波問(wèn)題.首先將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Krein空間中一個(gè)不定二次最優(yōu)問(wèn)題，然后應(yīng)用Krein空間理論和新息重組分析理論，通過(guò)計(jì)算一個(gè)J一譜分解設(shè)計(jì)出穩(wěn)態(tài)H∞濾波器，并且給出穩(wěn)態(tài)H∞濾波器存在的充要條件。 ·針對(duì)輸出時(shí)滯隨機(jī)不確定系統(tǒng)，研究了最優(yōu)魯棒估計(jì)問(wèn)題.應(yīng)用虛擬噪聲方法和新息重組分析理論，使最優(yōu)魯棒估計(jì)器的計(jì)算最后歸結(jié)為求解與原系統(tǒng)同維數(shù)的Riccati方程和一個(gè)Lyapunov方程。 ·針

4、對(duì)多輸入時(shí)滯系統(tǒng)，研究了穩(wěn)態(tài)線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題.應(yīng)用多項(xiàng)式方法，將最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)歸結(jié)為計(jì)算一個(gè)Diophantine方程和一個(gè)右譜分解.其中，右譜分解的計(jì)算是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵與難點(diǎn).通過(guò)構(gòu)造倒向隨機(jī)模型，應(yīng)用新息重組分析理論，使右譜分解的計(jì)算歸結(jié)為求解與原系統(tǒng)有相同維數(shù)的Riccati方程。 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是應(yīng)用新息重組分析理論和Krein空間理論，提出了輸入/輸出時(shí)滯系統(tǒng)譜分解的新的計(jì)算方法，有效地解決了輸入/輸出時(shí)滯系