1、大量的物理、化學和生物學等領域中的許多模型都可歸結為反應擴散方程，反應擴散方程的數(shù)學研究也受到專家和學者們的關注。在反應擴散方程的討論中，有一類重要的解，即行波解，引起了人們的高度重視，因為這種形式的特解描述了一種從一個平衡點到另一個平衡點的轉移過程，許多數(shù)學家、物理學家、化學家等都致力于行波解的研究，并已經(jīng)取得了大量的理論和實際成果。起初，人們對連續(xù)的反應擴散方程的研究特別關注，隨著計算機的發(fā)展，人們將連續(xù)的反應擴散方程進行了空間離散

2、化，得到了格微分方程。近期，人們對格微分方程的研究產(chǎn)生了極大的興趣，尤其是具有時滯的格微分方程. 本文主要研究了兩類時滯格微分方程和格微分方程組的行波解的存在性問題。 在第一章中，我們闡述了問題的歷史背景和本文的主要工作； 在第二章中，利用單調迭代方法和上、下解技術研究了一類具有時滯的格微分方程行波解的存在性，建立了該方程行波解存在的充分條件； 在第三章中，我們討論了一類具有時滯的格微分方程組行波解的存在性。 主