1、浙江大學(xué)理學(xué)院博士學(xué)位論文B樣條多重乘積理論與有理曲線(xiàn)曲面多項(xiàng)式逼近技術(shù)的研究姓名：徐惠霞申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王國(guó)瑾20080401iiB樣條多重乘積理論與有理曲線(xiàn)fffI面多項(xiàng)式逼近技術(shù)的研究助于提高NURBS曲面各種算法的有效性，并填補(bǔ)了國(guó)際上這一工作的空白第四創(chuàng)新地研究了用多項(xiàng)式三角B6zier曲面逼近有理三角B包ier曲面的簡(jiǎn)單而又確保逼近收斂的新算法將被逼近的有理三角B6zier曲面升階，以升階Rj郇l有

2、理曲面的控制頂點(diǎn)作為新頂點(diǎn)，產(chǎn)生一張與升階曲面同次數(shù)的多項(xiàng)式三)flBezmr曲面。借助于不等式技巧，巧用無(wú)窮小的分析技術(shù)，證明了當(dāng)升階次數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)得到的一系列多項(xiàng)式三角B6zier曲面逼近于原有理三角B6zier曲面特)j0地，逼近曲面任意給定階的導(dǎo)向量～致收斂于被逼近的原有理三角B6zier曲而的同階導(dǎo)向量此算法克服了有理多項(xiàng)式曲線(xiàn)曲而的Hybrid逼近算法所存在的表達(dá)式繁瑣，逼近的收斂性不能保證等缺點(diǎn)，因而具有理論意義及實(shí)用價(jià)值