1、互補問題自1963年首次提出以后便得到了廣大研究者的重視，一直是數學規(guī)劃研究中較為活躍的分支，在求解互補問題的算法的研究領域也取得了豐碩的成果． 本文一方面基于現有的各種光滑Newton法的思想和半光滑理論，利用著名的F-B互補函數的光滑形式，首先將互補問題的求解轉化為求解一系列光滑的非線性方程組，然后給出了一種修正的光滑Newton法，該方法不僅放寬對函數F的要求，在Newton方程不可解時引入初始效益函數的最速下降方向，而且

2、光滑因子的選擇也比較簡單可行，同時在適當的條件下，證明了其算法具有全局收斂性；另一方面，借助另一種F-B光滑函數，將多面體錐上的廣義互補問題轉化為一種光滑形式，討論了優(yōu)化問題的穩(wěn)定點與廣義非線性互補問題的解之間的理論關系，并將這種修正的光滑Newton法用于求解廣義非線性互補問題中，在適當的條件下，該算法同樣具有全局收斂性． 全文共分為四章，各部分內容安排如下：第一章是緒論部分，介紹了互補問題的應用背景和近年來有關互補問題求解方