1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文對流擴(kuò)散方程的四階精度交替分組顯式迭代方法姓名：姜翠清申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王文洽20090410山東大學(xué)碩士學(xué)位論文將系數(shù)矩陣A分成兩個(gè)矩陣A1和A2的和(其中，Al和A2都為(22)塊對角矩陣)，則可以得到適于并行迭代的算法(A1pJ)u黠1／2)=B％RH一(A2一，，』)釓；罕1，(A2p，)u；特1’=BujRH一(A1一p，)“；翁1／甜第四節(jié)證明了此交替分組算法的收斂性；第五節(jié)給出了

2、最優(yōu)迭代參數(shù)P=~／如，其中，a和b滿足：0a≤pjz／≤b，這里，p，∥分別是矩陣A1和A2的特征值第三章為數(shù)值算例對三個(gè)具體閱題，我們給出了不同時(shí)刻數(shù)值解與精確解的比較、絕對誤差及相對誤差、本文構(gòu)造的交替分組迭代與超松弛迭代(SOR)法迭代次數(shù)的比較以及本文迭代算法取不同的迭代參數(shù)P時(shí)迭代次數(shù)的比較數(shù)值算例表明，本文算法有較高的精度，比超松弛迭代(SOR)法有更好的迭代速度，且P=、／06是最優(yōu)的在第四章中，利用二階導(dǎo)數(shù)的四階緊致差