一類(lèi)廣義周期三階非線(xiàn)性色散方程的柯西問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要研究了一類(lèi)廣義周期三階非線(xiàn)性色散方程，該模型包含了有重要物理意義的Camassa-Holm方程，F(xiàn)ornberg-Whitham方程，廣義Camassa-Holm方程和一類(lèi)三階非線(xiàn)性色散方程。本文主要采用Kato半群方法研究了該類(lèi)方程的柯西問(wèn)題的局部適定性，同時(shí)利用方程的結(jié)構(gòu)和守恒量給出了一些強(qiáng)解的爆破結(jié)果。本研究主要分為三部分： 第一章介紹本文所討論的主要問(wèn)題和所需的概念和定義，以及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。 第二章通

2、過(guò)Kato半群方法建立了方程的柯西問(wèn)題的的局部適定性，并進(jìn)一步得出了強(qiáng)解的正則性和強(qiáng)解的最大存在時(shí)間不依賴(lài)于初始值的光滑性。 第三章首先給出強(qiáng)解爆破的判斷準(zhǔn)則，然后分別討論了g（u）=-αu2+∑ni=1γiuδi，k=0（其中α，γi，δi∈R，n∈N，i=1，2…n且δi≥0為偶數(shù)）和β=2時(shí)強(qiáng)解的的爆破.在g（u）=_αu2+∑ni=1γiuδi，k=0（其中α，γi，δi∈R，n∈N，i=1，2…n且δi≥0為偶數(shù)）時(shí)，

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