1、對自同構群的研究是群論研究的重要課題，目前國內(nèi)外有大量相關論文及專著，其中包括對自同構群自身性質的研究，以及給定一類特殊的自同構群由此確定所求群的結構。
　　 群的中心是群的一類特征子群，中心自同構是自同構的子群，本文即以此為出發(fā)點，在中心自同構的定義中將中心推廣到特征子群，進而提出特征自同構的概念。
　　 本文主要從中心自同構引出特征自同構的概念，進而通過一群作用探討其性質。主要結論可概括如下：
　　 定義3-

2、1-1：設G是群,HcharG,α∈Aut(G),若g-1gα∈H，(∨)g∈G.則稱α為G的H-自同構，不區(qū)分H的情況下統(tǒng)稱為特征自同構。
　　 例3-1-1Z9的中心自同構群即為其自同構群Z6，取H={0,3,6}，則Z9的H-自同構為Z3。
　　 推論3-1-1：設G為群，H1charG,H2charG,H1≤H2則H1Aut(G)≤H2Aut(G)。
　　 例3-1-2:設G=Z27={0,1,2,3,4

3、,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26},H1={0,9,18}，H2={0,3,6,9,12,1518,21,24}，由引理Aut(Z27)=Z18={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}，其中j代表自同構I→2ji，I∈Z27，j∈Z18?？傻肏1Aut(Z27={0,6,12}(=)Z3，H2Au