1、四川大學碩士學位論文高維半線性雙曲方程的精確能控性問題姓名：付曉玉申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：張旭20050318A b s t r a c tI nt h i sp a p e r , w eo b t a i nt h eg l o b a l e x a c tc o n t r o l l a b i l i t y f o rac l a s so f m u l t i d i —m e n s i o

2、n a l s e m i l i n e a rh y p e r b o l i ce q u a t i o n s w i t h as u p e r l i n e a rn o n l i n e a r i t y ．F o r t h i sp u r p o s e , w e e s t a b l i s ha c r u c i a le x p l i c i to b s e r v a b i l i t

3、 ye s t i m a t ef o r t h el i n e a r ( m u l t i —d i m e n s i o n a l ) h y p e r b o l i ee q u a t i o nw i t ha l lu n b o u n d e d p o t e n t i a l ．S u c ha ne s t i m a t ei so b t a i n e db y a c o m b i n

4、 a t i o n o f ap o i n t —w i s ee s t i m a t ea n d ag l o b a lC a r l e m a ne s t i —m a t ef o rt h eh y p e r b o l i cd i f f e r e n t i a lo p e r a t o r s ，a n da l la n a l y s i so n t h er e g u l a r i t

5、 y o ft h eo p t i m a l s o l u t i o nt o 孤a u x i l i a r y o p t i m a lc o n t r o l p r o b l e m ．K e y w o r d s ．E x a c tc o n t r o l l a b i l i t y , s e m i l i n e a rh y p e r b o l i ce q u a t i o n ，s