1、在CAGD中,經常需要延長已知的參數(shù)曲線到一個給定的延伸點或曲線,所延長的曲線和原曲線同型且滿足一定的光滑度,這一問題即參數(shù)曲線延拓問題.關于參數(shù)曲線延拓問題的討論有很多,在大多數(shù)的系統(tǒng)中,常采用的一種方法是在曲線的末端點和延伸點R之間構造一條GC1連續(xù)的三次Bézier曲線.但是曲線的可調性差,為了使延拓的曲線形狀可調,周元峰等提出了一種滿足G<'2>連續(xù)且曲線形狀可以調整的延拓方法,并利用該方法將三次:Bézier曲線延拓到一點.接

2、著王維國等又將周的方法應用到了兩條三次Bézier曲線之間的延拓. 本文主要討論了帶形狀參數(shù)λ的三次、四次Bézier曲線的光順延拓.這類曲線最先由韓旭里、劉圣軍等提出,是Bézier曲線的一種擴展形式.由于表達式中有調控參數(shù)λ,對其進行C<'1>、C<'2>延拓時,延拓的曲線形狀可以隨λ的變化進行調節(jié).文中主要對帶形狀參數(shù)λ的三次Bézier曲線進行G<'1>光順延拓,作者分別利用近似曲線弧長、能量表達式作目標函數(shù),通過極小化