1、眾所周知，發(fā)現(xiàn)于十九世紀(jì)末的導(dǎo)電系統(tǒng)的霍爾效應(yīng)是一個普遍的電磁學(xué)效應(yīng)，它是磁場作用于載流子的洛倫茲力在宏觀上的一種表現(xiàn)。在實(shí)驗上，霍爾效應(yīng)是載流子的類型和密度測量等技術(shù)手段的物理基礎(chǔ)。 本文將討論與霍爾效應(yīng)相關(guān)的兩個效應(yīng)，鐵磁金屬的反常霍爾效應(yīng)和自旋霍爾效應(yīng)。以上兩類現(xiàn)象都和霍爾效應(yīng)有關(guān)。由于問題的復(fù)雜性和重要性，人們在傳統(tǒng)輸運(yùn)理論基礎(chǔ)上，創(chuàng)造各種新的概念方法體系，來研究這些現(xiàn)象。本論文將有選擇地綜述其中的一些主要理論方法，然后

2、也將給出我們自己在介觀輸運(yùn)方法方面的一點(diǎn)研究結(jié)果。并通過對現(xiàn)今已經(jīng)發(fā)展起來的理論和方法進(jìn)行總結(jié)和比較，探討它們的優(yōu)缺點(diǎn)、等價性、能否互補(bǔ)等問題，能夠應(yīng)用的條件，為理論的進(jìn)一步發(fā)展提供基礎(chǔ)。 本論文首先介紹了霍爾效應(yīng)的理論發(fā)展歷史，及對反?；魻栃?yīng)與自旋霍爾效應(yīng)的一些理論解釋和存在的問題。 在第2章中首先介紹了反常霍爾效應(yīng)的準(zhǔn)經(jīng)典理論的玻爾茲曼方程。其理論基于將電子運(yùn)動的量子態(tài)看成波包，并受測不準(zhǔn)原理限制，將波包的位置平均

3、值和動量平均值的變化看作一個準(zhǔn)粒子的位置和動量的變化，而使系統(tǒng)外界對準(zhǔn)粒子的影響服從經(jīng)典理論。然后根據(jù)費(fèi)米分布統(tǒng)計函數(shù)而導(dǎo)出玻爾茲曼電導(dǎo)率方程。然后，重點(diǎn)介紹了準(zhǔn)經(jīng)典理論的近期進(jìn)展。主要是從貝里相角度出發(fā)重新審視最早Luttinger提出的內(nèi)稟機(jī)制，并認(rèn)為在很多情形下反?；魻栃?yīng)主要是由內(nèi)稟機(jī)制引起的，即動量空間布洛赫函數(shù)的貝里曲率決定了霍爾電導(dǎo)率。在新的運(yùn)動方程中，第二項產(chǎn)生的反常速度與外磁場B無關(guān)，方向垂直于外電場E，正是這個反常速

4、度給出橫向電導(dǎo)率(霍爾電導(dǎo)率)的內(nèi)稟根源。隨后介紹了基于量子機(jī)制的嚴(yán)格的輸運(yùn)理論，介紹了線性響應(yīng)理論及由此發(fā)展起來的Kubo-Streda電導(dǎo)率公式。進(jìn)而，我們介紹準(zhǔn)經(jīng)典玻爾茲曼方法和Kubo-Streda公式在反?；魻栃?yīng)中應(yīng)用的等價性。其中重點(diǎn)探討了內(nèi)稟機(jī)制和邊跳機(jī)制的解釋中兩種方法是等價的，發(fā)現(xiàn)雖然兩種方法的理論機(jī)制不同，但是可以得出相同的結(jié)論。 論文的第3章，我們簡要介紹自旋霍爾效應(yīng)中的幾種研究方法。并且，我們將對兩種不

5、同的介觀輸運(yùn)方法進(jìn)行了比較研究。在前些年的自旋霍爾效應(yīng)相關(guān)的一些研究工作中，人們分別利用了基于Keldysh非平衡Green函數(shù)和Landauer-Buaikers散射波函數(shù)的方法研究了典型半導(dǎo)體系統(tǒng)中的自旋輸運(yùn)問題。就我們所知，對這兩種方法的異同從未有人給出過研究。我們提供了一個從Landauer-Buttiker’s散射波函數(shù)中導(dǎo)出的用于無多體相互作用的介觀系統(tǒng)的非平衡格林函數(shù)公式。我們還將闡明，對于無相互作用問題，這兩個等價的工具