1、在工程實際當中,圓板是許多機械系統(tǒng)的組成部件。本文用微分求積法對旋轉圓板以及偏心旋轉圓板的橫向振動和穩(wěn)定性進行了分析。主要做了以下工作： 簡單介紹了一種求解微分方程邊值問題的數(shù)值方法--微分求積法,該方法具有計算簡單,精度高和易于實現(xiàn)等優(yōu)點。 用微分求積法分析了圓形薄板的穩(wěn)定性,計算了在周邊固支、簡支和自由三種邊界下圓板的固有頻率,并與已有研究結果進行比較。在此基礎上,分析了旋轉圓板的橫向振動和穩(wěn)定性?；贙irchho

2、ff薄板理論,建立了均質等厚度旋轉圓板的運動微分方程,利用微分求積法離散方程,求解得到了在周邊固支、簡支和自由三種邊界下旋轉圓板的固有頻率隨角速度的變化情況,給出了薄板的臨界角速度和不同角速度下薄板的動力特性。 由于各種原因產生的誤差使得圓板偏心旋轉。采用微分求積法對均質等厚度偏心旋轉圓板進行了研究?；贙irchhoff薄板理論,建立偏心旋轉圓板的運動微分方程。給出了在周邊固支邊界條件下,偏心旋轉圓板的固有頻率隨角速度的變化曲