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![關(guān)于ORLICZ-PETTIS定理的研究.pdf_第1頁(yè)](https://static.zsdocx.com/FlexPaper/FileRoot/2019-3/7/23/0f668a12-b04f-4e57-a3be-a2f0f5e2577f/0f668a12-b04f-4e57-a3be-a2f0f5e2577f1.gif)
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1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于LICZPETTIS定理的研究姓名:孫李紅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:李容錄20050601哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩L學(xué)位論文AbstractThe0rliczPettisTheoremisoneofthemostinterestingandusefulresultsinfunctionalanalysisSinceafeWdecades,themathematicianspassthrought
2、heunremittingendeavor,theynotonlywillstudythescopefromtobestowonthenormspacetopromotetothelocallyconvexspace,evenisthemetricspaceMoreoverthesubseriesconvergenceexpandsunceasinglyastheinvariablescopeUntilfindingthestronge
3、stOrlicz—PettistopologyThestrongestOrlicz—PettistopologyandthelargestmappingsfamilyFwhichyieldsthistopologyinabstractdualitypairwerefirstobtainedbyprofessorLiRongluin2000Inthispaperweintroducethattheuniformlyconvergentto
4、pologyinbothconditionallyo(F,E)一sequentiallyconvergentsubsetsofFand盯(F,£)countablycompactsubsetsofFandtheweaktopologyhavethesamesubseriesconvergentseriesforlocallyconvexspace,F(xiàn)inally,1gaveanespecialexampleofthetheorem,an
5、dit’SprovedwithAntosik—Mikusinskibasicmetrictheoremietheuniformlytopologybothconditionala(ca(X,x),∑)一sequentlycompactsubsetsofca(2,爿)anda(ca(2,x),∑)countablycompactsubsetsofca(E,x)andcr(Z,ca(Z,上))一topologyhavethesamesubs
6、eriesconvergentseriesThussomefamoustheoremsuchastheVitaliHahn—SaksandNikondymconvergenceinclassicalmeasuretheoryareimprovedKeywordsabstractdualitypair;Orlicz—PettistopologY;uniformlyconvergenttopology;subseriesconvergenc
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