1、在控制理論研究中，存在連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)兩大研究體系，兩個體系研究成果之間具有很大差別，難以找出其中的聯(lián)系。Delta算子理論則是聯(lián)系二者的橋梁，其研究長期以來一直受到控制領域廣大學者的普遍關注。Delta算子理論發(fā)展至今還沒有形成一個完整體系，這在很大程度上限制了Delta算子理論的進一步發(fā)展及其在實際工程中應用。建立完善的魯棒控制理論體系是近年來該領域的前沿研究課題。本文針對含有凸多面體不確定性的Delta算子系統(tǒng)，深入地研究了魯棒

2、H∞性能、狀態(tài)反饋H∞控制、輸出反饋H∞控制和魯棒H∞濾波等問題。具體內容如下：
　　首先，針對含有參數攝動Delta算子系統(tǒng)研究了的H∞性能分析問題。根據Delta算子系統(tǒng)有界實引理，通過引入附加矩陣提出改進形式的H∞性能準則。按照保守性逐漸降低的順序，采用矩陣不等式技術循序漸進地給出魯棒H∞性能準則。在總結以往方法局限性的基礎上，提出采用多項式參數依賴Lyapunov函數方法分析系統(tǒng)的H∞性能，研究表明在進行魯棒H∞性能分析時

3、，所提基于多項式參數依賴的魯棒H∞性能準則具有更低的保守性。該部分內容為后續(xù)研究魯棒控制與濾波問題奠定基礎。
　　其次，考慮了Delta算子系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)反饋H∞控制問題?；谒肏∞性能準則，采用線性矩陣不等式技術推導魯棒狀態(tài)反饋H∞控制器存在的充分條件。分析目前狀態(tài)反饋H∞控制的主流研究方法，指出這些方法在保守性方面的不足。在此基礎上，提出采用多項式參數依賴思想設計狀態(tài)反饋H∞控制器。通過求解優(yōu)化問題完成最優(yōu)狀態(tài)反饋H∞控制器

4、設計。所設計控制器能夠保證對于所有允許不確定參數，閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有一定H∞擾動衰減性能。結果表明，所提基于多項式參數依賴的狀態(tài)反饋H∞控制具有較好的優(yōu)化效果和較低的保守性。
　　然后，對于Delta算子系統(tǒng)研究了動態(tài)輸出反饋H∞控制器設計問題。通過適當地選取狀態(tài)將系統(tǒng)傳遞函數模型轉化為狀態(tài)空間模型，基于該狀態(tài)空間模型，通過所提狀態(tài)反饋尤其是多項式參數依賴的狀態(tài)反饋H∞控制實現輸出反饋H∞控制器設計。采用凸優(yōu)化方法給出控制器的

5、全局最優(yōu)解，在一定程度上解決了凸多面體系統(tǒng)輸出反饋H∞控制器設計只能獲得局部最優(yōu)解問題。
　　最后，考察了Delta算子系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。根據所得H∞性能準則，采用兩種不同策略分別推導魯棒H∞濾波器存在的充分條件。在綜合研究以往魯棒H∞濾波方法保守性基礎上，提出多項式參數依賴的魯棒H∞濾波器，將濾波器存在條件轉化為一組矩陣不等式的可行性問題。所提濾波方法能夠保證對于所有允許的不確定參數，濾波誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且滿足一定的H∞擾