1、與凸函數有關的不等式在數學基礎理論和數學應用中起著非常重要的作用。
　　 1893年，Hadamard在Jensen 凸函數的定義下，給出了經典的不等式Hadamard不等式。Hadamard不等式隨著凸函數的發(fā)展而發(fā)展，它是凸函數重要的理論和應用。凸函數的凸性和其本身的定義是建立在不等式基礎上的這一事實，使凸函數成為了證明不等式的重要工具，由此建立、改進和推廣了大量的不等式。關于凸函數Hadamard不等式的改進、加細、擴展、

2、推廣和應用也一直是數學家們研究的熱點問題。
　　 本文第一部分介紹了凸函數的Hadamard不等式的研究背景和前人所做的一些工作，提出了在前人研究的基礎上本文所主要研究的方向。
　　 第三部分首先根據[17][20]和第二部分，建立了關于Hadamard不等式一重積分的2個映射，又根據[20]，建立了關于Hadamard不等式重積分的3個映射，研究了這些映射的性質，得到了一些新的不等式，且發(fā)現了一些新的凸函數。