1、本文主要研究了復(fù)二次映射族的Mandelbrot集和Julia集與已知的復(fù)二次映射族f：z→z2+c（c∈C）的Mandelbrot集和Julia集的聯(lián)系，并且給出了不同參數(shù)條件下的這兩類(lèi)復(fù)多項(xiàng)式族Mandelbrot集和Julia集之間所具有的對(duì)應(yīng)關(guān)系。首先，本文給出了幾類(lèi)特殊復(fù)二次映射族g：w→αw2+e，g：w→（w—μ）2+e，g：w→α（w—μ）2+e與已知復(fù)二次映射族f：z→z2+c（c∈C）的分支圖，從分支圖上得到了這兩個(gè)

2、復(fù)二次映射族之間的分支點(diǎn)與分岔是相似的，初步了解到這些復(fù)二次映射族之間是存在著某種聯(lián)系。接下來(lái)分別討論了這幾類(lèi)特殊的復(fù)二次映射的Mandelbrot集和Julia集與已知的復(fù)二次映射f：z→z2+c（c∈C）的Mandelbrot集和Julia集的之間所具有的對(duì)應(yīng)關(guān)系，經(jīng)過(guò)研究對(duì)于每種情況都給出了一個(gè)連續(xù)映射，用給出的連續(xù)映射就把這些復(fù)二次映射族的Mandelbrot集之間和Julia集之間建立起一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后，在前面研究的基礎(chǔ)上，