1、ι-平衡設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)理論中重要的研究對(duì)象，在許多方面都有廣泛的用途，本文研究一致可分解3-平衡設(shè)計(jì)及其應(yīng)用，我們完全確定了區(qū)組長度為4和6的一致可分解3-平衡設(shè)計(jì)的存在譜，并且應(yīng)用相關(guān)結(jié)果來研究Hartman和Phclps提出的兩個(gè)研究問題：廣義可分解斯坦納四元系存在性問題和（1，2）-可分解斯坦納四元系存在性問題．基本解決了廣義可分解斯坦納四元系的存在性問題，建立了（1，2）-可分解斯坦納四元系的若干無窮類的存在結(jié)果， 在第二章

2、，我們完全確定了區(qū)組長度為4和6的一致可分解3-平衡設(shè)計(jì)的存在譜。 在第三章，我們建立了廣義可分解斯坦納四元系的若干構(gòu)造方法，特別是廣義可分解燭臺(tái)型四元系的三倍加權(quán)構(gòu)造和燭臺(tái)型四元系伴侶構(gòu)造，基本解決了廣義可分解斯坦納四元系的存在性問題。在第三章的最后我們還給出解決剩余數(shù)值的存在性的一條思路。 在第四章，我們建立了（1，2）-可分解斯坦納四元系的若干構(gòu)造方法，特別是（1，2）-可分解燭臺(tái)型四元系的三倍構(gòu)造和framc構(gòu)造