1、約束線性回歸模型中回歸系數(shù)β的估計常用約束最小二乘估計。當(dāng)自變量間存在多重共線關(guān)系時，約束最小二乘估計就失去了它的優(yōu)越性。本文在根方思想的啟發(fā)下，對約束線性回歸模型提出了一種新的參數(shù)估計的標準，得到了回歸系數(shù)的條件根方估計。 第1章綜述了目前國內(nèi)外線性模型參數(shù)估計的一些理論和方法。 第2章給出了一些預(yù)備知識。 第3、4章我們基于根方的思想得到了非齊次等式約束下線性回歸模型回歸系數(shù)的狹義條件根方估計及廣義條件根方估

2、計，并且探討了這兩種估計的偏性、有效性和可容許性。由于條件根方估計是一類含參數(shù)k和K的估計，我們討論了參數(shù)K和K的取值對條件根方估計優(yōu)良性的影響。適當(dāng)?shù)剡x擇參數(shù)后，可使回歸系數(shù)β的條件根方估計(CRSE)的均方誤差(MSE)小于約束最小二乘估計(RLSE)的均方誤差；在平均散布誤差(MDE)準則下給出了CRSE優(yōu)于RLSE的充要條件；討論了確定最優(yōu)k值的兩種方法：根跡法、方差擴大因子法。適當(dāng)?shù)剡x擇參數(shù)K，可使廣義條件根方估計的均方誤差小