1、上海師范大學碩士學位論文非參數(shù)Bayes模型下的U型和析因設計姓名：吳晶雯申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：岳榮先20050401中文摘要It況，它們是:K(二，幻=K2(二，t)=mln2rr。:)一:Crtrin(，一:一‘rl)，、(，。一5111r_i一(x景t一ma“一‘))，在第三章中，我們考慮了由上面的三個具體函數(shù)得到的準則函數(shù)的情況。通過解析的方法，分別計算了格子點設計和U一型設計下使準則函數(shù)達到最小的設

2、計的解析表達式。之所以可以這樣做，是因為我們可以將設計看作一個連續(xù)的概率測度。一般而言，U型設計下的最優(yōu)設計比格子點設計的更為復雜。但值得高興的是，對于2水平的情況，完全設計nF=(叼2)12既是格子點設計下使準則函數(shù)達到最小的設計，也是U一型設計下使準則函數(shù)達到最小的設計。并且，對于第三個準則函數(shù)，任何水平的完全設計。二(Ngs)1gs是U一型設計下使準則函數(shù)達到最小的設計。第四章的工作是研究2一水平U型設計下準則函數(shù)的一些性質。我們

3、運用兩種不同的方法分別得到了三個準則函數(shù)新的表達形式，并基于這些新的形式得到確定的下界。這兩種方法分別是基于Fangeta1.(2003)文中提出的列平衡和行距離的概念。在得到下界的過程中，本文利用了列平衡的下界和Jenssen不等式。我們知道，一個好的設計要使得設計所對應的準則函數(shù)的值達到最小。下界正是這樣一種度量。準則函數(shù)的值越接近下界，設計就越好。如果準則函數(shù)的值達到了下界，那么該設計一定是最優(yōu)的。下界為我們尋找最優(yōu)設計提供了很好

4、的參照。第五章中，我們試圖構造一些2水平設計，并用前面求得的下界去衡量它們的優(yōu)劣。在因子個數(shù)和試驗次數(shù)都給定的條件下，我們就可以用一些算法來構造設計。本文中，我們介紹了四種算法:前進法、局部搜索法、模擬退火法和平衡搜索法。這些算法各有特點，有的程序簡單、直接、速度快，有的則具有更高的準確性，但需要花費時間作為代價。我們比較了一些情況下四種算法的效率，發(fā)現(xiàn)局部搜索法在大部分情況下是一個簡單、快速、高效的算法。并且當因子個數(shù)增加，試驗次數(shù)增