包含有向循環(huán)的Auslander-Reiten分支.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文主要圍繞Auslander-Reiten序列(幾乎可裂序列)展開(kāi)模以及模與模之間的態(tài)射的研究,同時(shí)通過(guò)對(duì)模范疇中循環(huán)的研究引起了不可分解模、Auslander-Reiten箭圖、傾斜代數(shù)、一些特殊分支以及表示型的研究.該文主要包括以下幾部分的內(nèi)容:(1)談及Artin代數(shù)表示論中的一些最新研究成果,給出了一些術(shù)語(yǔ)、基本概念和定理,同時(shí)給出了該文的主要結(jié)論.(2)證明了無(wú)短循環(huán)模范疇中的思實(shí)∧-模為部分傾斜模,并且在此范疇中的到忠實(shí)模

2、有非零態(tài)射的模也為部分傾斜模.(3)對(duì)分支中路的研究得出如下結(jié)論:①當(dāng)X是一個(gè)不可分解模,若X是一個(gè)預(yù)投射模,則或者有P=τ<'n>X,或者存在一條截口路:P=X<,0>→X<,1>→…→X<,t>=τ<'n>X,n≥0,t>0,這里P為投射模.②當(dāng)Г為Г<,A>的連通分支,且Г中的模均不是預(yù)投射模.X,Y為Г中的模.若在Г中有從X到Y(jié)的路,則或者對(duì)一些r>0,有X=τ<'r>Y或者對(duì)一些r≥0,有從X到τ<'r>Y的截口路.(4)證明

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