1、動力系統(tǒng)通常依賴于系統(tǒng)的現(xiàn)在和過去的狀態(tài)，因此，在很多情況下中立型隨機延遲微分方程(NSDDEs)自然的被用作描述這類系統(tǒng)。分析該類方程的穩(wěn)定性問題具有重要的意義。本篇論文主要討論NSDDEs的零解的p階矩ψγ穩(wěn)定性問題。 已知文獻通常限于考慮僅含一個或兩個時滯，本文則處理含多個函數(shù)時滯的情況。 這就可用到范圍更廣泛的隨機微分方程問題。首先，介紹了NSDDEs的研究背景與現(xiàn)狀，穩(wěn)定性理論，并闡述了本文所要研究的內(nèi)容、思路

2、及方法。接著，在非常一般的情況下給出了針對中立型隨機泛函微分方程fNSFDEs)的Razumikhin—Mao定理，比已知文獻建立的Razumikhin定理更一般。以此定理作為主要依據(jù)，得到了兩個關(guān)于NSDDEs的穩(wěn)定性結(jié)果。改進后的定理條件變得更具體，更易于驗證。接著給出了一個具體的方程作為例子，以改進后得到的兩個定理作為判定依據(jù)，分別采用這兩種方法對所給方程的零解的穩(wěn)定性進行判定，并得到了相應(yīng)的推論。同時對這兩種方法做了比較，分析了

3、各自的利弊之處。此外，本篇論文給出一種新的判定NSDDEs的零解的穩(wěn)定性的一個結(jié)果。對常用的Lyapunov函數(shù)｜x｜p作了進一步改進，將待估計的方程的解x(t)融入進去，應(yīng)用新的Lyapunov函數(shù)得到了判定NSDDEs的零解的穩(wěn)定性的一個對偶條件，這在其它文獻很少見。并給出了一個方程作為例子，依據(jù)對偶條件，得出判定該類方程的零解的穩(wěn)定性的所需條件，同時又采用了類似于定理2的分析方法，給出了另一種判定依據(jù)，分別得到了兩個推論，并對這兩