1、估算是一種常用的數(shù)學(xué)估計(jì)形式，是研究算術(shù)認(rèn)知的一個(gè)嶄新視角，對(duì)于揭示個(gè)體算術(shù)認(rèn)知的機(jī)制和更一般意義上的認(rèn)知發(fā)展也相當(dāng)重要。日常生活中理財(cái)、購(gòu)物等涉及數(shù)字信息處理的事務(wù)都需要有估算的參與。因此，進(jìn)一步探明估算的過程及影響因素，是開發(fā)系統(tǒng)的估算訓(xùn)練亟待解決的問題。目前人們大多從概念理解、問題特點(diǎn)、問題表征等純認(rèn)知及外在表現(xiàn)的角度來探討對(duì)估算的影響因素，關(guān)于情緒因素對(duì)估算的影響機(jī)制尚無研究。數(shù)學(xué)焦慮作為一種負(fù)性情緒，不僅影響個(gè)體的情緒情感的發(fā)

2、展，還會(huì)影響數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展。近年數(shù)學(xué)焦慮與心算關(guān)系的研究已表明焦慮情緒在算術(shù)認(rèn)知活動(dòng)（如數(shù)位加工、策略選擇等）中發(fā)揮重要作用。關(guān)于估算的已有研究表明情境可能會(huì)減輕或增加估算的難度，結(jié)論并不一致。為了給估算訓(xùn)練提供依據(jù)，本研究采用實(shí)驗(yàn)方法考察了在純數(shù)字和應(yīng)用題兩種不同情境下數(shù)學(xué)焦慮對(duì)估算表現(xiàn)的影響。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)焦慮的研究對(duì)象主要針對(duì)中小學(xué)學(xué)生，對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)狀的探究相對(duì)較少，本研究采用Plak..Parker的數(shù)學(xué)焦慮量表對(duì)417名大學(xué)生

3、進(jìn)行調(diào)查，修訂一套適用于我國(guó)大學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮量表，并考察了目前大學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮狀況。最后從高、中、低焦慮水平組各抽取學(xué)生參加一個(gè)行為實(shí)驗(yàn)，從整體上探明在純估算和應(yīng)用題估算兩種情境中數(shù)學(xué)焦慮對(duì)估算過程的影響，并考察了估算中的問題大小效應(yīng)。研究結(jié)果表明：(1)修訂的數(shù)學(xué)焦慮量表共有21個(gè)題目，包括兩個(gè)維度：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮和數(shù)學(xué)評(píng)估焦慮。該量表具有良好的信度和效度。(2)大學(xué)生總體上存在輕度的數(shù)學(xué)焦慮，數(shù)學(xué)考試焦慮維度最明顯；大學(xué)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)

4、學(xué)焦慮顯著高于一年級(jí)和二年級(jí)；數(shù)學(xué)焦慮的性別差異不顯著。(3)從總體上講，數(shù)學(xué)焦慮情緒在純數(shù)字與應(yīng)用題估算兩種情境下都對(duì)估算有顯著影響。從反應(yīng)時(shí)來看，低數(shù)學(xué)焦慮水平被試反應(yīng)時(shí)最短且與高、中等焦慮水平差異顯著；從正確率來看，無論在純數(shù)字還是應(yīng)用題情境下，高數(shù)學(xué)焦慮水平的正確率最低，低焦慮水平的最高。(4)從具體上講，就反應(yīng)時(shí)指標(biāo)而言，在純數(shù)字情境的復(fù)雜題上和在應(yīng)用題情境的兩種難度題目上低數(shù)學(xué)焦慮水平被試的平均反應(yīng)時(shí)顯著長(zhǎng)于高、中數(shù)學(xué)焦慮水

5、平，而在純數(shù)字情境中的簡(jiǎn)單題上三種焦慮水平的差異不顯著；就正確率指標(biāo)而言，只有在復(fù)雜題目上低數(shù)學(xué)焦慮水平被試的正確率顯著高于高焦慮，在簡(jiǎn)單題上差異不顯著。(5)情境對(duì)估算正確率影響顯著，純數(shù)字情境下的估算正確率顯著高于應(yīng)用題情境下的正確率。(6)不同情境在兩種難度題目上的估算正確率有顯著差異，在純數(shù)字情境中被試在兩種問題難度題目上的正確率沒有顯著差異；在應(yīng)用題情境中，被試在一位數(shù)×兩位數(shù)的簡(jiǎn)單題目上的正確率顯著高于兩位數(shù)×兩位數(shù)復(fù)雜題目

6、。綜合以上結(jié)果，得出如下結(jié)論：(1)大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮存在顯著的年級(jí)差異，性別差異不顯著。(2)高數(shù)學(xué)焦慮與低數(shù)學(xué)焦慮的被試在純數(shù)字估算和應(yīng)用題估算兩種不同的情境狀態(tài)下，其正確率和反應(yīng)時(shí)都存在顯著差異，低焦慮水平的被試的正確率最高，反應(yīng)時(shí)最短。(3)情境影響估算正確率，純數(shù)字情境下的估算正確率高于應(yīng)用題情境下的正確率。數(shù)學(xué)焦慮情緒只有在純數(shù)字情境中的簡(jiǎn)單題上主效應(yīng)顯著，而在應(yīng)用題情境中的簡(jiǎn)單題和復(fù)雜題上其主效應(yīng)都顯著。(4)在純數(shù)字情境估算