1、為緩解城市交通壓力，需大量建設(shè)高速公路和地鐵地下工程。我國(guó)大部分地區(qū)處于抗震設(shè)防區(qū)，一些地下結(jié)構(gòu)將不可避免建在地震區(qū)域。已有震害調(diào)查表明，地下結(jié)構(gòu)在地震作用下將受到嚴(yán)重破壞，其安全性能為國(guó)內(nèi)外學(xué)者重視。在地震荷載作用下，地下結(jié)構(gòu)與地上結(jié)構(gòu)的破壞模式和動(dòng)力機(jī)理完全不一樣。目前已有的理論計(jì)算方法，還不能很好地解釋地下結(jié)構(gòu)的抗震機(jī)理。因此研究地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算分析，在理論和工程應(yīng)用方面都有著重要的意義。
　　 地下隧道的地震動(dòng)響應(yīng)的本

2、質(zhì)，是地下隧道對(duì)地震波的散射問(wèn)題。場(chǎng)地對(duì)地震波的反射和散射作用，使得局部地形對(duì)地震波的傳播有很大的影響。具體表現(xiàn)在局部地形對(duì)地面運(yùn)動(dòng)具有放大或縮小的功能，從而使地震災(zāi)害分布具有區(qū)域化特征。地震過(guò)程中，波場(chǎng)之間的相互擾動(dòng)增大了地震波散射問(wèn)題的研究難度。淺埋隧道對(duì)地震波的散射問(wèn)題中，由于邊界條件的正交性很難處理，很難獲得此類問(wèn)題的解析解。
　　 本文采用平面彈性復(fù)變理論，利用鏡像技術(shù)，給出了淺埋圓形無(wú)襯砌隧道和襯砌隧道，對(duì)平面波的散

3、射及其動(dòng)力響應(yīng)的閉合解答。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是，對(duì)半平面處的邊界條件和隧道洞周的邊界條件正交性的處理。本文引入位移勢(shì)函數(shù)，將波動(dòng)方程解耦為兩個(gè)獨(dú)立的Helmholtz方程，并利用分離變量法求得其通解。引入保角映射函數(shù)，分別得到映射像平面中彈性介質(zhì)和襯砌中的應(yīng)力和位移的復(fù)變函數(shù)表達(dá)。并結(jié)合邊界條件，把邊值問(wèn)題化為求解一組無(wú)窮線性代數(shù)方程組。同時(shí)，通過(guò)截?cái)酂o(wú)窮級(jí)數(shù)對(duì)解的收斂性展開(kāi)研究。接著，通過(guò)與已有邊界元結(jié)果的對(duì)比來(lái)保證結(jié)果的正確性。

4、>　　 本文利用淺埋圓形無(wú)襯砌隧道對(duì)平面P、SV和Rayleigh波散射的解析解的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，深入分析了入射角度和入射頻率對(duì)隧道洞周動(dòng)應(yīng)力集中因子和半平面處縱橫向位移的影響。同樣，利用淺埋圓形襯砌隧道對(duì)平面P、SV和Rayleigh波散射的解答，研究了隧道埋深、襯砌與介質(zhì)剪切模量之比、襯砌厚度、入射角度和入射頻率，對(duì)分界面處介質(zhì)側(cè)和襯砌側(cè)及襯砌內(nèi)側(cè)的環(huán)向動(dòng)應(yīng)力集中因子、分界面處的徑向應(yīng)力和半平面處縱橫向位移的影響。參數(shù)分析結(jié)果表明，