1、半無(wú)限規(guī)劃在工程設(shè)計(jì)、最優(yōu)控制、信息技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)均衡等方面具有廣泛的應(yīng)用，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中非?；钴S的一個(gè)研究分支. 近幾年隨著高新技術(shù)的發(fā)展和對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)行為的深入研究，在上述領(lǐng)域中出現(xiàn)了許多廣義半無(wú)限規(guī)劃的數(shù)值模型，即模型中最優(yōu)值函效的產(chǎn)生域不再是一個(gè)緊致集合而是一般的非緊致集合或者一個(gè)集值映象.這里比較明顯的一個(gè)例子就是廣義Nash均衡[1][2].在廣義Nash均衡中，每一個(gè)局中人的策略集已經(jīng)不是一個(gè)與其他局中人所選策略無(wú)

2、關(guān)的常值集合，而是與其他局中人所取策略有關(guān)的一個(gè)集值映象.因此研究廣義半無(wú)限規(guī)劃問(wèn)題具有重要的實(shí)際意義. 本文主要研究了非緊致集上的極大值函數(shù)和帶不等式約束的廣義半無(wú)限規(guī)劃.全文共分三章. 第一章是本文的緒論部分，簡(jiǎn)要介紹了半無(wú)限規(guī)劃的起源與發(fā)展和本文的主要工作. 第二章研究了非緊致集上的極大值函數(shù).考慮它的Hadamard下方向?qū)?shù)，給出了它的結(jié)構(gòu)表達(dá)式.在極大值函數(shù)的有效域?yàn)榉强胀辜臈l件下研究了次微分，并給