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文檔簡介
1、 1984年,著名學者N.Karmarkar提出了第一個具有實用性的多項式內點算法(勢函數投影變換法).此后20多年,在國內外眾多優(yōu)化專家學者的共同努力下,內點算法的研究取得了豐碩的成果. 內點算法是求解線性規(guī)劃的有效算法之一,不僅具有多項式復雜性,實際計算效果也可以與單純形法相媲美,尤其對大規(guī)模問題更顯著.如今,內點算法被成功地推廣到求解線性規(guī)劃、凸規(guī)劃、互補問題、半定規(guī)劃、二階錐規(guī)劃等優(yōu)化問題.
本文主要研究凸二次規(guī)劃
2、和P*(k )線性互補問題基于核函數的大步校正原始-對偶內點算法,不僅設計了新的算法,完成了新算法的多項式復雜性證明,而且通過數值實驗表明了算法的有效性.
本文共分五章:第一章介紹內點算法的產生背景和國內外研究現狀以及本文的基本符號;第二章為凸二次規(guī)劃設計新的算法,通過基于文獻[8]提出的新核函數作為分析工具,證明了算法的收斂性;第三章將第二章中的核函數參數化,研究新的核函數性質和基于此核函數設計的凸二次規(guī)劃大步校正原始-對
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