1、1929年，Nevanlinna證明了著名的四值定理，這是亞純函數(shù)唯一性理論中有關(guān)分擔(dān)值的一個重要的結(jié)果。在1979年G.Gundensen將四值定理加以推廣到2CM+2IM=4CM的情況。有反例證明4IM≠4CM，但是對于3IM+1CM=4CM是否成立的問題卻一直沒有得到解決。2000年，Lahiri提出了加權(quán)分擔(dān)的思想，并用此法改進了亞純函數(shù)的一些結(jié)果。 五十年代末，熊慶來教授和其學(xué)生開展了亞純函數(shù)與代數(shù)體函數(shù)Nevanli

2、nna理論結(jié)合的研究。孫道椿教授和高東升教授曾研究了代數(shù)體函數(shù)的加法，并將重值的亞純函數(shù)的唯一性定理推廣到多值的代數(shù)體函數(shù)。 本文的主要內(nèi)容如下： 第一章:介紹Nevanlinna理論的有關(guān)的定義和定理。包括亞純函數(shù)在某一定點的均值函數(shù)，特征函數(shù)以及計數(shù)函數(shù)的定義和亞純函數(shù)的第一基本定理，第二基本定理。 第二章:介紹涉及擬公共值的代數(shù)體函數(shù)的唯一性的有關(guān)的知識，包括一些基本的定義和代數(shù)體函數(shù)的第一，第二基本定理，