1、通常APU與飛機之間通過隔振器隔離兩者之間振動和相互影響。高阻尼橡膠材料屬于粘彈性材料，被廣泛地應用于隔振器之中。傳統(tǒng)的粘彈性模型在預測橡膠的動力學響應時顯得很不精確，分數(shù)導數(shù)被廣泛地應用于橡膠的動力學建模之中。本文利用分數(shù)導數(shù)對橡膠進行動力學本構(gòu)建模，并圍繞其本構(gòu)模型進行動力學特性分析。
　　本文的主要工作內(nèi)容和結(jié)論有：
　　1）根據(jù)Riemann-liouville分數(shù)導數(shù)基本理論推導了四參數(shù)分數(shù)導數(shù)模型的相關(guān)表達式，接

2、著基于四參數(shù)分數(shù)導數(shù)模型又推導了APU橡膠隔振器的三維分數(shù)導數(shù)本構(gòu)模型。
　　2）設計了橡膠雙剪切型試片和試驗臺架，對橡膠試片進行了動剛度試驗，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行擬合。擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四參數(shù)分數(shù)導數(shù)模型與試驗數(shù)據(jù)更加吻合。
　　3）通過Grünwald分數(shù)導數(shù)理論以及四參數(shù)分數(shù)導數(shù)本構(gòu)模型，對APU隔振器進行了有限元分析，編寫了有限元求解程序。
　　4）對APU隔振器進行振動特性試驗，采集響應數(shù)據(jù)，將試驗結(jié)果

3、與有限元仿真計算結(jié)果進行比對分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，本文有限元程序基本上可以比較精確的預測APU橡膠隔振器的動力學響應。
　　5）建立了橡膠隔振器沖擊型非線性分數(shù)導數(shù)運動微分方程，并進行數(shù)值求解。根據(jù)沖擊試驗結(jié)果，利用最小二乘法進行擬合，確定方程中的未知參數(shù)，擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沖擊型非線性模型可以比較精確地預測APU隔振器的沖擊響應。
　　本文的研究為橡膠材料的動力學特性研究打下基礎，提供了一種比較精確的預測APU橡膠隔振器動力學響