1、全文共分為四章。第一章為引言，主要介紹了同調(diào)理論在整個(gè)代數(shù)學(xué)中的重要性與其它代數(shù)分支的密切關(guān)系。 在第二章中，我們把右f-內(nèi)射模概念從環(huán)推移到模上，引入右fm-內(nèi)射模的概念，并給出fm-內(nèi)射模的一些等價(jià)刻畫，同時(shí)得到環(huán)R為fm-凝聚環(huán)的等價(jià)條件。 在第三章，我們引入廣義投射模的概念。稱右R-模M為廣義N-投射模，如果對(duì)于g：N→L及任意同態(tài)f：M→L，存在同態(tài)h：M→N 使得Im(f-gh)<

2、投射蓋時(shí)為投射模，同時(shí)對(duì)遺傳環(huán)進(jìn)行刻畫，研究廣義投射模的自同態(tài)環(huán)。 在第四章，我們引入極大平坦模的概念，并研究其性質(zhì)，得到了極大平坦模與極大內(nèi)射模之間的關(guān)系。同時(shí)給出極大平坦模的等價(jià)刻畫，并研究極大平坦維數(shù)與整體維數(shù)之間的關(guān)系。 主要結(jié)論有：定理2．2．4設(shè)<,R>M 為fm-內(nèi)射模，<,R>N≤<,R>M，及π：M→M/N 為自然滿同態(tài)，則以下等價(jià)： (1) <,R>N 為fm- 內(nèi)射模； (2) 對(duì)

3、R<'m>任意的有限生成子模 I 及 g ∈Hom<,R>(R<'m>/I，M/N)，存在 h ∈Hom<,R>(R<'m>/I，M)使 g=πh； (3) 對(duì)R<'m>任意的有限生成子模I，N(I)=N<,m>+r<,Mm>，其中 N(I)={x ∈M<,m>｜Ix N}。 定理3．2．5若M足廣義投射右R-模，且M有投射蓋ψ：P→M，則M是投射右R-模。 定理3．2．9 以下陳述等價(jià)： (1) R是右