1、傳統(tǒng)統(tǒng)計學研究的樣本是大樣本,理論上假設樣本為無窮大.然而在實際問題中,所能得到的樣本常常是小樣本,有時樣本只有幾個、十幾個.基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學的方法在解決小樣本情況下難以取得理想效果.統(tǒng)計學習理論是在建立在有限樣本情況下的統(tǒng)計學理論,適合于研究這類小樣本的問題.支持向量機(Support Vectot Machines,簡稱SVMs)是建立在統(tǒng)計學習理論的VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論和結構風險最小原理基礎上的一種機

2、器學習方法.SVMs在解決實際應用中的小樣本問題時,具有較大優(yōu)勢.金融工程研究中時常碰到小樣本的問題,這主要是由于已有樣本的數(shù)量與樣本的維數(shù)相比不夠大,例如,運用上市公司的財務指標來選擇投資組合,上市公司的年報信息可能只有十幾個,但是可選的財務指標有幾十個.此時采用SVMs算法來研究就比較合適.本文分別運用SVMs回歸算法和分類算法研究了上證綜合指數(shù)的回歸問題和滬深A股市場選擇投資組合的問題. 論文的主要工作: 第一章緒論首先討

3、論了金融數(shù)據(jù)的特點,并分析了將問題化復雜為簡單的方法和途徑.隨后對金融中的數(shù)據(jù)建模方法進行了簡要評述與回顧,從中可以發(fā)現(xiàn)目前金融數(shù)據(jù)的建模方法正朝向多維、處理大量數(shù)據(jù)、融合先驗信息并考慮局部信息的混合模型的方向上發(fā)展.展望金融數(shù)據(jù)的建模方法,指出四類具有寬廣的適用面,也能很好地利用計算機的計算優(yōu)勢的模型:貝葉斯統(tǒng)計方法、隱馬爾科夫模型、計算密集型方法和SVMs.重點對SVMs的算法應用進行了介紹.說明了本篇論文的研究內(nèi)容和結構安排.

4、 第二章對統(tǒng)計學習理論和SVMs進行了詳細闡述.首先對學習問題的表示進行了介紹,包括函數(shù)估計模型、三類主要的學習問題、經(jīng)驗風險最小化原理還有復雜性與推廣能力.接著介紹了適合于小樣本估計與預測的統(tǒng)計學習理論的內(nèi)容,包括學習過程一致性的條件、VC維等概念.隨后對結構風險最小原則的主要內(nèi)容進行分析與介紹.最后對支持向量機算法的主要內(nèi)容進行了詳細的介紹和分析. 第三章運用SVMs回歸對上證綜合指數(shù)進行預測,并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果

5、進行了比較.本章的目的在于研究上證綜合指數(shù)局部的模型,而不在于研究全局的時間序列回歸.實驗發(fā)現(xiàn):通常的情況下,上證綜合指數(shù)可以看成是SVMs回歸的骨架上疊加了某種正態(tài)隨機的噪聲.本章還研究了在輸入變量中加入成交量指標和技術指標(MACD)對擬合結果的影響.實驗表明SVMs預測方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法相比,預測的偏差較小并且預測的方向準確性較高. 第四章基于SVMs分類算法的選股是一種模式識別的技術,通過SVMs分類算法找出戰(zhàn)勝

6、市場指數(shù)的投資組合.介紹了模式識別的基本概念,解釋了模式識別系統(tǒng)的主要4個組成部分:數(shù)據(jù)獲取,預處理,特征提取和選擇,分類決策.最后采用滬深A股市場中的上市公司數(shù)據(jù)驗證了SVMs選股方法的有效性,并運用最近鄰分類法做了對比實驗.實驗表明,過去5年中運用SVMs分類方法所得到的股票組合超越市場基準23.47﹪. 第五章提出了基于SVMEI(支持向量機行業(yè)專家)的選股方法.接著介紹了基于KPCA的特征提取方法,并用實際數(shù)據(jù)比較了PC

7、A與KPCA的降維效果.最后用實驗來驗證SVMEI的選股效果,研究在滬深A股中的29個行業(yè)進行選股的問題,模擬結果表明5年之中,投資組合超越上證綜合指數(shù)37.2﹪.第六章總結全文,并就進一步研究的問題和方向進行了展望. 論文的主要創(chuàng)新: 1.運用SVMs回歸方法研究了上證綜合指數(shù)局部的短期預測,并將其結果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結果進行了對比研究. 2.運用SVMs分類算法研究了滬深A股市場中選股問題,并比較其與最近鄰法