1、28．1 銳角三角函數 銳角三角函數第 4 課時 課時 用計算器求銳角三角函數值及銳角 用計算器求銳角三角函數值及銳角1．初步掌握用計算器求三角函數值的方法；(重點)2．熟練運用計算器求三角函數值解決實際問題．(難點)一、情境導入教師講解：通過上面幾節(jié)課的學習我們知道，當銳角∠A 是 30°、45°或 60°等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角∠A 不是這些特殊角，怎樣得到它的

2、三角函數值呢？我們可以借助計算器來求銳角的三角函數值．二、合作探究探究點一：用計算器求銳角三角函數值及銳角【類型一】 已知角度，用計算器求函數值用計算器求下列各式的值(精確到 0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解析：熟練使用計算器，對計算器給出的結果，根據有效數字的概念用四舍五

3、入法取近似數．解：根據題意用計算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.方法總結：解決此類問題的關鍵是熟練使用計算器，使用計算器時要注意按鍵順序．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第 4 題【類型二】 已知三角函數值，

4、用計算器求銳角的度數已知下列銳角三角函數值，用計算器求銳角∠A，∠B 的度數(結果精確到 0.1°)：(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.解析：由三角函數值求角的度數時，用到 ， ， 鍵的第二功能鍵，要注意按鍵 sin cos tan的順序．解：(1)sinA＝0.7，得∠A≈44.4°；sinB＝0.01 得∠B≈0.6&

5、#176;；(2)cosA＝0.15，得∠A≈81.4°；cosB＝0.8，得∠B≈36.9°；(3)由 tanA＝2.4，得∠A≈67.4°；由 tanB＝0.5，得∠B≈26.6°.方法總結：解決此類問題的關鍵是熟練使用計算器，在使用計算器時要注意按鍵順序．(2)公路改直后比原來縮短了多少千米？解析：(1)作 CH⊥AB 于 H.在 Rt△ACH 中根據 CH＝AC·sin∠CAB

6、求出 CH 的長，由AH＝AC·cos∠CAB 求出 AH 的長，同理可求出 BH 的長，根據 AB＝AH＋BH 可求得 AB 的長；(2)在 Rt△BCH 中，由 BC＝ 可求出 BC 的長，由 AC＋BC－AB 即可得出結CHsin∠CBA論．解：(1)作 CH⊥AB 于 H.在 Rt△ACH 中，CH＝AC·sin∠CAB＝AC·sin25°≈20×0.42＝8.4km，AH＝AC

7、·cos∠CAB＝AC·cos25°≈20×0.91＝18.2km.在 Rt△BCH 中，BH＝≈ ＝11.1km，∴AB＝AH＋BH＝18.2＋11.1＝29.3km.故改直的公路 AB 的CHtan∠CBA8.4tan37°長為 29.3km；(2)在 Rt△BCH 中，BC＝ ＝ ≈ ＝14km，則 AC＋BC－AB＝20＋CHsin∠CBACHsin37°8.40.61

8、4－29.3＝4.7km.答：公路改直后比原來縮短了 4.7km.方法總結：根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此類問題的關鍵．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 4 題三、板書設計1．已知角度，用計算器求函數值；2．已知三角函數值，用計算器求銳角的度數；3．用計算器求三角函數值解決實際問題．備課時盡可能站在學生的角度思考問題，設計好教學的每一個細節(jié)，讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成