1、自B—Z反應中的振蕩現(xiàn)象被揭示以來，各種化學反應體系中的非線性現(xiàn)象一直是國內(nèi)外研究的前沿課題之一。由于化學反應在實際生產(chǎn)中的巨大應用價值，許多學者在該領域從理論和實驗等多方面做出了大量的工作。近年來，現(xiàn)代非線性理論的迅速發(fā)展為各種復雜現(xiàn)象的深入探索提供了有力的工具。本文運用現(xiàn)代非線性分析方法，探討了B—Z化學振蕩系統(tǒng)的復雜現(xiàn)象及其機理，分析了不同物理參數(shù)、初始條件等各種因素對系統(tǒng)及其耦合狀態(tài)的動力學行為的影響，進而揭示了其復雜運動的本質(zhì)

2、，并對其混沌控制和同步問題進行了初步探討。主要內(nèi)容包括以下幾個方面的研究工作： 第一章，簡要介紹了化學振蕩系統(tǒng)的基本概念、研究簡史及其應用，并對國內(nèi)外學者有關化學振蕩系統(tǒng)的研究成果進行了一定的歸納，最后闡述了本論文的選題背景及研究意義。 第二章，主要介紹了現(xiàn)代非線性動力學的一些基本概念以及非線性化學反應動力學的分析方法，并對表達非線性現(xiàn)象的時空序列、功率譜、吸引子和Poincare截面等概念進行了一定的闡釋。 第

3、三章，分析了時滯反饋下三變量CSTR體系中自催化化學反應的復雜動力學行為，分別討論和比較了在不同的反饋系數(shù)或時滯量下反應過程的分岔特征。指出隨著反饋系數(shù)的增大，存在著不同的混沌吸引子，其不同時間尺度下的行為特征更為明顯，而隨著時滯量的增大，不僅存在著倍周期分岔導致混沌的過程，同時還存在著概周期失穩(wěn)引起的混沌吸引子。 第四章，在三變量CSTR的自催化反應系統(tǒng)中，考慮入料溶液的流速存在擾動，討論了兩種典型的外激勵頻率下系統(tǒng)及其耦合系

4、統(tǒng)的復雜動力學行為。當外激勵頻率與自治系統(tǒng)的固有頻率相同時，反應過程中出現(xiàn)了混沌突變和倒倍周期分岔等豐富的動力學現(xiàn)象；而當外激勵頻率與原自治系統(tǒng)的固有頻率存在量級上的差距時，由于系統(tǒng)中存在兩種不同的頻率，導致周期軌道失穩(wěn)后產(chǎn)生概周期運動，并由環(huán)面破裂演變?yōu)樘厥獾幕煦缥?，混沌突然失穩(wěn)進入周期運動，此時呈現(xiàn)出明顯的快慢效應。在耦合系統(tǒng)中，通過改變耦合強度，非均勻初始條件下耦合系統(tǒng)的動力學行為發(fā)生了很大變化。 第五章，在由兩個完全

5、相同的CSTR組成的自催化化學反應系統(tǒng)中，分別討論了不考慮時滯效應和考慮時滯效應兩種情況下耦合反應系統(tǒng)中單個系統(tǒng)的動力學行為。從分析結果可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下系統(tǒng)的動力學行為有很大差別，因此在耦合反應系統(tǒng)中有必要考慮時滯效應，以便更加準確的反映實際過程。 第六章，在三變量CSTR自催化反應體系中，設計了一種基于反應器中溶液的濃度實時改變?nèi)肓先芤毫魉俚姆磻到y(tǒng)，并給出相應的數(shù)學模型。通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，基于濃度改變流速會明顯的改變

6、系統(tǒng)的演化過程，呈現(xiàn)出與原系統(tǒng)不同的動力學行為，反應過程中出現(xiàn)了混沌突變和倒倍周期分岔等豐富的動力學現(xiàn)象。當取一定的分岔參數(shù)時，系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的快慢效應。 第七章，討論了耦合自催化化學反應系統(tǒng)的同步和延遲同步。首先，提出了一種設計控制函數(shù)的方法，分別探討了入料溶液的流速恒定和存在周期微擾兩種情況下使反應實現(xiàn)同步的耦合強度范圍，并用數(shù)值模擬驗證了方法的有效性，結果表明該方法不僅適用于自治系統(tǒng)，同時也適用于具有周期擾動的非自治系統(tǒng)。

7、然后，依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過選擇適當?shù)妮敵龊屯叫盘柕玫搅耸箖蓚€具有不同初始濃度的CSTR實現(xiàn)延遲同步的控制函數(shù)，并用數(shù)值模擬驗證了方法的有效性，最后指出延遲同步誤差系統(tǒng)存在著兩種不同的時間尺度。 第八章，探討了耦合自催化化學反應系統(tǒng)的控制問題。在由兩個CSTR組成的自催化反應系統(tǒng)中，根據(jù)實際需要，給出了反應誤差的定義，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和反同步思想，通過設計適當?shù)目刂坪瘮?shù)和控制輸入信號使整個反應系統(tǒng)中