1、齒輪作為一種常見的機(jī)械傳動(dòng)裝置，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及我們的生活之中，但是齒輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)和刺耳的噪聲，不僅影響生產(chǎn)的效率，還會(huì)危及人們的健康，因此對(duì)齒輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究具有重要的的理論和實(shí)際價(jià)值。本課題以齒輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別建立了含非線性間隙和潤滑摩擦的非光滑扭振模型，研究了系統(tǒng)在非臨界情形下和臨界情形下的非光滑失穩(wěn)機(jī)理，同時(shí)引入時(shí)滯反饋控制和自適應(yīng)脈沖控制，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)系

2、統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的控制。
　　首先，綜合考慮齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的非線性時(shí)變剛度和分段非線性間隙，建立了一類具有非光滑特性的齒輪扭振模型，采用不連續(xù)映射思想結(jié)合單值矩陣的概念分析了系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性，然后通過Floquet特征乘子的變化進(jìn)一步確定了分岔的類型。為了驗(yàn)證Floquet理論的正確性，給出了系統(tǒng)的全局分岔圖，并結(jié)合系統(tǒng)相平面圖、Poincare截面圖、功率譜和最大Lyapunov指數(shù)譜，討論了齒輪非光滑系統(tǒng)隨著外激勵(lì)幅值變化時(shí)，系統(tǒng)

3、由最初的單周期狀態(tài)發(fā)生連續(xù)的倍周期分岔最后進(jìn)入混沌的失穩(wěn)過程。最后考慮引入時(shí)滯狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)施加控制，研究結(jié)果表明增大時(shí)滯反饋增益和延遲時(shí)間都可以有效地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)由混沌運(yùn)動(dòng)到單倍周期運(yùn)動(dòng)的控制。
　　其次，在非光滑齒輪動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上，考慮齒間的油膜因素，建立了潤滑條件下的齒輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)模型。首先根據(jù)擦邊分岔的臨界條件，給出了擦邊點(diǎn)附近的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，并通過數(shù)值方法驗(yàn)證了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的正確性。然后建立了臨界情形下系統(tǒng)擦邊切換映射，