1、在大變形問題的數(shù)值模擬中,ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法是目前國內(nèi)外普遍應(yīng)用的方法之一.這類方法由于涉及到Lagrange坐標(biāo)系下計(jì)算網(wǎng)格的變形問題,目前的研究工作主要包括Lagrange坐標(biāo)系下有限體積格式的構(gòu)造和針對計(jì)算網(wǎng)格變形的守恒重映問題.該文采用已經(jīng)在Euler方程求解中得到成功運(yùn)用的高精度ENO(Essentially Non-oscillatory)有限體積格式的構(gòu)造思想,構(gòu)造了L

2、agrange坐標(biāo)系下高精度有限體積格式,結(jié)合ENO插值自適應(yīng)選取插值點(diǎn)的特性,提出了兩類適用于任意網(wǎng)格的守恒重映方法.主要研究內(nèi)容有:(1)基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的Lagrange坐標(biāo)系下的有限體積格式構(gòu)造:使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的ENO插值多項(xiàng)式,推廣了四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的一階有限體積格式,構(gòu)造得到了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的高精度有限體積格式.(2)基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的Lagrange坐標(biāo)系下的有限體積格式構(gòu)造:使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的ENO插值多項(xiàng)式,結(jié)合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格高精度格

3、式構(gòu)造的思想,構(gòu)造得到了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的高精度有限體積格式.(3)高階守恒重映方法構(gòu)造:重映過程是指將網(wǎng)格進(jìn)行重分后利用舊網(wǎng)格上的物理量來插值得到新網(wǎng)格上的物理量的過程.該文研究了網(wǎng)格相交計(jì)算問題,提出了一類基于ENO插值思想的守恒重映方法.(4)近似積分守恒重映方法構(gòu)造:在分析了二階保號守恒重映方法的基礎(chǔ)上,通過重構(gòu)的方法代替原算法中的誤差補(bǔ)償方法,構(gòu)造了兩個守恒重映方法.最后,將高精度有限體積格式和有效的重映方法整合在一起,編制了AL