1、對(duì)于常微分方程的BVP(Boundarv Value Problem)數(shù)值解法的研究及應(yīng)用,是近幾十年研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。其數(shù)值解法層出不窮,主要有基于多項(xiàng)式樣條函數(shù)的數(shù)值解法、基于非多項(xiàng)式樣條函數(shù)的數(shù)值解法、有限差分法、配置法、B-樣條函數(shù)法等。
　　 本文通過(guò)對(duì)樣條函數(shù)基函數(shù)的不同選取,構(gòu)造出了一類(lèi)新的帶有指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)的非多項(xiàng)式樣條函數(shù),并且將該非多項(xiàng)式樣條函數(shù)用來(lái)求解兩類(lèi)常微分方程邊值問(wèn)題,一類(lèi)是OBVP(O

2、bstacle Boundary Value Problem),一類(lèi)是T-PBVP(Two-PointBoundary Value Problem)。給出求解的遞推公式,并進(jìn)行了相應(yīng)的誤差分析和穩(wěn)定性分析。結(jié)果顯示該方法的局部截?cái)嗾`差為0(h6),整個(gè)區(qū)間絕對(duì)誤差為0(h2),并且是二階收斂的。通過(guò)數(shù)值例子,對(duì)兩類(lèi)常微分方程的邊值問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解,利用Matlab編程計(jì)算出絕對(duì)誤差,畫(huà)出誤差分析圖。其數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)了基于非多項(xiàng)式樣條函