1、科學(xué)和工程技術(shù)中的許多實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為微分方程的求解問(wèn)題，而大部分的微分方程很難求出其解析解，因此，微分方程的數(shù)值解法的研究就具有重要的意義。由于樣條函數(shù)具有許多好的性質(zhì)而被廣泛用于數(shù)值逼近、計(jì)算幾何和微分方程數(shù)值解等領(lǐng)域。本文主要任務(wù)是利用幾類樣條函數(shù)來(lái)構(gòu)造常微分方程的數(shù)值解。
　　 本文章節(jié)內(nèi)容安排如下：
　　 第一、二兩章介紹了本文的研究背景、幾類樣條函數(shù)和幾種經(jīng)典的微分方程數(shù)值解方法。
　　 第三章在

2、總結(jié)了近年來(lái)Bernstein多項(xiàng)式在微分方程數(shù)值解中的應(yīng)用的基礎(chǔ)上，用Bernstein多項(xiàng)式構(gòu)造了一類兩點(diǎn)邊值問(wèn)題方程組和奇異邊值問(wèn)題的數(shù)值解法，并用數(shù)值實(shí)例說(shuō)明方法的有效性。
　　 第四章總結(jié)了已有的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的數(shù)值解法，在此基礎(chǔ)上，給出了一類帶有小參數(shù)ξ的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的三次多項(xiàng)式樣條解法，并分析了截?cái)嗾`差，用所給的方法計(jì)算了相關(guān)參考文獻(xiàn)中的數(shù)值例子，與其他方法的結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　 第五章討論了高階微分方程的