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1、本文的主要目的是研究Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)子和Triple導(dǎo)子代數(shù)，文章首先證明了Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)子代數(shù)在方括號(hào)運(yùn)算下也是Lie代數(shù)，在此基礎(chǔ)上給出了Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)子的一些基本性質(zhì)，證明了Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)子關(guān)于Jardan-Chevalley分解的半單部分和冪零部分仍是Triple導(dǎo)子.然后，我們著重討論了Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)子代數(shù).對于半單Lie代數(shù)，證明了有限維半單Lie代數(shù)的Triple導(dǎo)
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