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文檔簡介
1、本文主要研究了拓撲圖論的一個重要分支-圖的最大虧格問題,得到了兩類上可嵌入圖類,以及一類圖的最大虧格下界.具體如下: (1)用NG(u)表示一個圖G中任意點u的鄰域集,目前利用圖的鄰域性質(zhì)來研究圖的上可嵌入的結(jié)果甚少,結(jié)合圖G的鄰域條件,本文給出了兩類上可嵌入圖,豐富了文獻[1-4]關(guān)于圖上可嵌入性的結(jié)果,并推廣了文獻[5]的一個結(jié)果. (2)圖G的頂點Pn-劃分是指:圖G的一個頂點劃分{V1,V2,…,Vs},滿足每個
2、導(dǎo)出子圖G[Vi](1≤i≤s)為多重完全n部圖,本文結(jié)合圖的頂點Pn-劃分n≥3)、點度等條件,確定了一類上可嵌入圖類,從而豐富了已有這方面的結(jié)果(見文獻[6-10]). (3)圖G的頂點W-劃分是指:圖G的一個頂點劃分{V1,V2,…,V3},滿足每個導(dǎo)出子圖G[Vi](1≤i≤s)都包含輪為生成子圖,結(jié)合W-劃分,給出了一個最大虧格比較好的下界,對于某些圖類,該界比文獻[11]的界更好. 在文章最后部分,提出了幾個
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