1、本文從系統(tǒng)的觀點去研究分數(shù)階控制系統(tǒng),主要是研究對分數(shù)階控制系統(tǒng)進行分析和綜合,并將分數(shù)階控制應(yīng)用于MCFC中,進行了有益的嘗試,對電堆的溫度控制進行了分數(shù)階控制的仿真研究.本文首先對分數(shù)階微積分理論的發(fā)展和它在不同領(lǐng)域的研究狀況進行了概述,對分數(shù)階微分和積分不同的定義及其性質(zhì)等進行了綜述,給出了分數(shù)階微分方程初始值問題的存在性和唯一性等定理,對已有的分數(shù)階微分和積分的幾何解釋和物理意義進行了簡介,特別給出了在分數(shù)階微積分理論發(fā)展中起著

2、重要作用的Mittag-Le2er函數(shù).對于分數(shù)階控制系統(tǒng)的離散化問題,給出了不同離散化方法以及比較結(jié)果.提出了一種分數(shù)階控制系統(tǒng)解的數(shù)值計算方法,該方法適用于不同形式的分數(shù)階控制系統(tǒng).在研究分數(shù)階控制參數(shù)對控制系統(tǒng)影響的基礎(chǔ)上,深入分析了分數(shù)階控制器所特有的分數(shù)階階次變化對控制系統(tǒng)的影響,并得出了相應(yīng)的結(jié)論.根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論對分數(shù)階控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究,證明了分數(shù)階線性定常控制系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定和外部穩(wěn)定的充分必要條件.