1、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)作為非線性系統(tǒng)的一種特有運(yùn)動(dòng)形式,在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,特別是由于其表現(xiàn)出的內(nèi)隨機(jī)及對(duì)初值敏感等特性,非常適合應(yīng)用在保密通信領(lǐng)域中。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)作為整數(shù)階混沌系統(tǒng)的推廣,不僅繼承了整數(shù)階混沌系統(tǒng)的特性,而且又具有歷史記憶性等特性,其動(dòng)力學(xué)特性相較整數(shù)階混沌系統(tǒng)來說更為復(fù)雜,在實(shí)際中有著更廣闊的應(yīng)用前景。本文主要針對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制和同步問題進(jìn)行了研究,并考慮了其在保密通信等領(lǐng)域中的應(yīng)用。
　　首先,針對(duì)分

2、數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制問題,本文提出了兩種不同的混沌控制方案。第一種是針對(duì)一種新的分?jǐn)?shù)階三維自治混沌提出的控制方法,且根據(jù)該方法中控制變量的不同取值,被控系統(tǒng)將分別收斂到相應(yīng)的極限環(huán)或者平衡點(diǎn)。第二種是針對(duì)分?jǐn)?shù)階chen系統(tǒng)提出的反饋閉環(huán)控制法,基于該方法設(shè)計(jì)的控制器僅具有兩個(gè)可調(diào)參數(shù),即系統(tǒng)階次和時(shí)間尺度因子。本文詳細(xì)分析了兩個(gè)參數(shù)的物理意義及其在控制中的作用,以達(dá)到一個(gè)理想的控制效果。
　　其次,研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制問題

3、。本文分別提出了基于牽制控制的同步控制方法和基于滑?？刂频耐队巴娇刂品椒?。在對(duì)基于牽制控制的同步控制方法的研究中,文中首先給出了牽制控制的定義并分析了牽制控制的原理,接著應(yīng)用新的分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)對(duì)此種方法進(jìn)行了數(shù)值仿真,并證明了此種同步控制方法的有效性。在對(duì)基于滑?？刂频耐队巴娇刂频难芯恐?文中首先對(duì)滑?？刂频脑砑盎Ｃ娴脑O(shè)計(jì)方法給出了詳細(xì)的研究,接著分析了該同步控制方法的穩(wěn)定性,最后進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值仿真。
　　最后,針對(duì)

4、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的應(yīng)用,本文分別提出了兩種保密通信方案:基于混沌掩蓋的保密通信方案和基于觀測器的保密通信方案。首先,本文用正弦函數(shù)作為有用信號(hào)對(duì)基于混沌掩蓋的保密通信方案進(jìn)行了數(shù)值仿真并分析總結(jié)了該種保密通信方案的優(yōu)點(diǎn)。接著,本文設(shè)計(jì)了基于觀測器的混沌保密通信方案中的觀測器,并對(duì)未知參數(shù)以指數(shù)速度加以辨識(shí)進(jìn)而恢復(fù)出發(fā)送端的有用信號(hào),相應(yīng)的數(shù)值仿真結(jié)果證明了該種保密通信技術(shù)的有效性。除了在保密通信領(lǐng)域中的應(yīng)用外,文中也簡單分析了分?jǐn)?shù)階混沌系