一類p-Laplacian橢圓拋物型方程解的存在和唯一性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、目前,物理學、生物化學、醫(yī)學、控制論等學科的實際問題均可以通過偏微分方程來解決。人們對其的研究日漸深入,并取得了很多重要的成果,使得這方面的理論日趨完善。
　　 本文主要是在前人工作的基礎(chǔ)上,首先證明了一類非線性橢圓拋物型方程解的存在性,該方程為,d/dt u(t)+aψt(v(t))Эf(t),v(t)∈B(u(t)),0＜t＜T.利用了次微分的性質(zhì)并在滿足一定條件下,將所需的L2空間變?yōu)楦ㄓ玫腖P空間,其中p≥2,使得條件

2、變?nèi)趿?因而能得到更大的推廣。其次著重證明了一類p-Laplacian橢圓拋物型方程的解的存在和唯一性,該方程為:ρt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u)=f(t,x),t∈(0,T),x∈Ω其中,當ρt(u)≡0時,上述方程為橢圓型的,當ρt(u)≥0上述方程時拋物型的。我們證明的思路是將該方程轉(zhuǎn)變成次微分的形式:ρ(u)t(t)+aψt(u(f))Эf(t),通過證明出解存在所滿足的條件,因而就得出了這樣一類p-Laplacian橢圓

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