1、傳染病已經(jīng)成為了危害人體健康的重要疾病，而隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，各國人民之間的接觸和交流日益增加，更是給傳染病在全球范圍內(nèi)的傳播提供了有利的條件。我國作為世界人口第一大國，傳染病是危及國民身體健康的重要疾病，關(guān)于傳染病的傳播、預(yù)防和控制，是人們?nèi)找骊P(guān)心的問題。本文將在經(jīng)典傳染病模型的基礎(chǔ)上，對其建立隨機(jī)微分方程，并基于實(shí)例，對SIR模型和SIS模型進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)估計(jì)。
　　本文主要對傳染病模型進(jìn)行數(shù)學(xué)理論上的研究，通過閱讀文獻(xiàn)了解國

2、內(nèi)外對傳染病模型的研究現(xiàn)狀，并對SIR模型和SIS模型的相關(guān)方面做了詳細(xì)的文獻(xiàn)綜述。
　　本文對基于完全觀測和部分觀測的SIR模型，分析了不同的觀測下所使用的不同方法，并分別給出了相關(guān)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，由于實(shí)際生活中完全觀測是很難做到的，因此通?；谟?jì)數(shù)過程采用部分觀測下的樣本，并給出實(shí)際案例，對計(jì)數(shù)過程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到重要的閾值參數(shù)。
　　本文還使用偽極大似然方法和Bayes方法對隨機(jī)SIS傳染病模型進(jìn)行估計(jì)，通過偽極大似

3、然估計(jì)的方法獲得參數(shù)估計(jì)，基于似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量得到了參數(shù)的置信區(qū)域;使用Bayes方法給出了在獲得已有部分信息時的相關(guān)參數(shù)估計(jì)，這是為傳染病模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的另一種重要的方法。通過實(shí)際的案例，分別給出了在不同的估計(jì)方法下得到的不同參數(shù)估計(jì)，并比較了兩種方法下得到的結(jié)果。
　　本文將SIR模型和SIS模型應(yīng)用于實(shí)際的肺結(jié)核案例中，基于計(jì)數(shù)過程和偽極大似然估計(jì)的方法，對相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并利用估計(jì)值反映疾病的實(shí)際情況，為下一步的預(yù)防