1、對基因調控網絡的建模和算法研究在理論和實踐上都具有非常重要的意義。基因調控網絡是由一組基因、蛋白質、小分子以及它們之間的相互調控作用所構成的一種生化網絡，是生命功能在基因表達層面上的展現(xiàn)。研究基因調控網絡的目的是通過建立基因調控網絡模型對某一個物種或組織中的全部基因的表達關系進行整體的模似分析和研究，在系統(tǒng)的框架下認識生命現(xiàn)象。隨著系統(tǒng)生物學的發(fā)展，人們已經逐漸地認識到生命復雜系統(tǒng)構成的基本規(guī)律。而根據這些基本原理，科學家又可以人為地設

2、計并構建非天然的控制生命活動的分子網絡。 由于細胞內化學反應本身的隨機性以及每個細胞中許多基因、核糖核酸和蛋白質的低數(shù)目等原因，基因調控網絡中存在大量的隨機波動，這種隨機性影響所有的生命過程。近年來，大量關于基因調控網絡隨機性的模型和分析方法隨之出現(xiàn)，且許多實驗結果也證實了隨機性的存在和影響。本文首先討論了齊性空間下的基因調控網絡的動力學模型，特別是齊性介觀模型，然后我們從齊性介觀模型出發(fā)引入了齊性空間下基因調控網絡中的隨機性以

3、及刻畫隨機性的一個常用模型——主方程，并且詳細介紹了分析主方程的一種逼近方法——線性噪聲逼近，同時還給出了一個實際應用的例子。 目前在對齊性介觀空間(homogenous mesoscopic space)中的基因調控網絡模型的離散隨機模擬中，已經發(fā)展出許多算法，其中Gillespie算法是應用最為廣泛的一種蒙特卡羅仿真算法。在這些算法中，既有速度較慢的精確隨機模擬算法(SSA)如Gillespie的直接方法(Direct Me

4、thod)和第一反應方法(First Reaction Method)以及Gibson的第二反應方法(Next Reaction Method)，也有快得多的加速算法如各種τ—leaping方法，這些算法有著各自的特點。然而在細胞中，由于重力、電荷力、細胞結構等各種物理因素的存在，空間并不是齊性的。對于這種非齊性介觀空間(nonhomogenous mesoscopic space)中的生化反應可以通過建立反應——擴散主方程并利用隨機模

5、擬進行研究。由Johan Elf等人先后發(fā)展出了空間下一反應方法(The Spatial：Next Reaction Algorithm)和下一子空間方法(The Next Subvolume Method)，它們都屬于精確隨機模擬算法，即精確地追蹤每一個反應或擴散事件所發(fā)生的時間和空間位置，籍此來研究物質的分布狀況和擴散過程對整個生化系統(tǒng)行為的影響。然而空間下一反應方法和下一子空間方法這兩個算法實際運行起來非常慢，尤其是當系統(tǒng)中某些物

6、質的數(shù)量非常大的時候尤為如此。再有兩個算法依然假設所有物質在空間的存在屬性是一樣的，這并不能真實地反映出細胞內的空間結構對不同物質的分布與擴散的影響。為此本文在這兩個算法基礎上提出一種改進的下一子空間方法(The Improved Next Subvolume Method)，不但可以刻畫細胞的空間結構對不同物質的分布與擴散以及反應的影響，而且在滿足一定條件時可以降低模擬過程中的計算量。本文最后給出了若干模擬生化反應系統(tǒng)的數(shù)值模擬例子，