1、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的傳播問(wèn)題是研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的重要課題之一，在生物進(jìn)化、病毒感染和產(chǎn)品營(yíng)銷等方面有著廣泛的應(yīng)用。利用網(wǎng)絡(luò)方法，研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上幾種傳播模型，預(yù)測(cè)傳播過(guò)程中參與人的行為，并給出近似算法。
　　第一章首先定義網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)在每一時(shí)刻成為變異節(jié)點(diǎn)的概率，稱此概率為頂點(diǎn)概率，證明在中立網(wǎng)絡(luò)上頂點(diǎn)概率收斂于固定概率，然后給出賦權(quán)有向圖上固定概率的求解方式，并給出每一時(shí)刻變異節(jié)點(diǎn)的期望值。從網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)分析泊松隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中巨大分支出

2、現(xiàn)的條件，研究巨大分支對(duì)于變異傳播的作用以及變異的傳播規(guī)模，研究時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，及優(yōu)勢(shì)變異對(duì)網(wǎng)絡(luò)中參與人的影響。
　　第二章介紹網(wǎng)絡(luò)上線性閾值模型和獨(dú)立聯(lián)級(jí)模型，并研究上述模型中影響最大化問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜性。證明線性閾值模型和獨(dú)立聯(lián)級(jí)模型中影響函數(shù)的子模性，給出影響最大化問(wèn)題的近似算法——貪婪爬山法，并證明此算法的有效性。
　　第三章研究網(wǎng)絡(luò)上單一產(chǎn)品和多種產(chǎn)品的閾值模型，重點(diǎn)研究多種產(chǎn)品在根樹(shù)網(wǎng)絡(luò)上的閾值模型。討論某種產(chǎn)品被