1、經(jīng)驗貝葉斯最早是由Robbins(1951，1955)年提出的，通俗地講，經(jīng)驗貝葉斯是利用已有數(shù)據(jù)來估計未知參數(shù)的先驗的某些性質的方法。主要包括參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯（parametric empirical Bayes, PEB）和非參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯(nonparametric empirical Bayes, NPEB)，前者是假設參數(shù)的先驗分布屬于某一有未知超參數(shù)的分布類，后者則典型地只假設是獨立同分布的。近年來，關于經(jīng)驗貝葉斯的討論和研究

2、也引起越來越多的關注，既有在方法論上的研究也有應用領域的討論。 經(jīng)驗貝葉斯是頻率派和貝葉斯派觀點的優(yōu)良結合體，它繼承了貝葉斯方法中將參數(shù)看成是隨機變量，考慮參數(shù)先驗信息；然后利用頻率派的方法來得到參數(shù)的先驗信息。如非參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯只是假設參數(shù)具有先驗，直接寫出貝葉斯法則，而參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯則假設參數(shù)的先驗屬于某一有未知超參數(shù)的分布類，估計出超參數(shù)的估計值，從而得到參數(shù)的先驗分布的估計。這樣的處理方式使得經(jīng)驗貝葉斯能夠得到性質很好的

3、結果。 本文主要工作有以下兩個方面：一是利用密度函數(shù)核估計的方法構造了在平方損失函數(shù)下，線性指數(shù)模型的參數(shù)的經(jīng)驗貝葉斯估計，證明了該估計的漸進最優(yōu)性質并獲得了其收斂速度；二是在線性模型的參數(shù)估計問題中，運用經(jīng)驗Gibbs抽樣方法得到多元正態(tài)線性模型參數(shù)估計的迭代算法，并用具體的算例檢驗了該算法的有效性。 本文工作的意義在于：一、擴展經(jīng)驗貝葉斯訪法的適用范圍，得到具有指數(shù)分布的函數(shù)形式的樣本分布也可以運用該方法得到具備漸進