1、粘彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究—波動方法分析摘要I回傳波射矩陣法(MethodofReverberationMatrix)是由YH.PaoHowrd以及他們的合作者于1997年提出的，其是基于波動分析理論來求解桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的解析方法。它首先利用傅立葉變換將桿件運動微分方程變換到頻率域中，以各個桿件端點處的離開波和到達波振幅為基本未知量，待求量可由基本未知量表示出來，通過節(jié)點處力平衡方程及位移協(xié)調(diào)條件形成局部散射矩陣，并組裝成總體散射矩陣

2、，從而得到基本未知量，進而利用傳播矩陣就可計算出結(jié)構(gòu)中構(gòu)件任意點處的波形。然后將到達該點處不同頻率波形進行疊加，即可求出構(gòu)件該點處的位移應(yīng)變等瞬態(tài)響應(yīng)解，最后利用快速傅立葉變換得到待求量在時間域內(nèi)的響應(yīng)。本文中，作者對回傳波射矩陣法進行了更進一步的研究，原理論只能計算線彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)問題，本文作者利用線粘彈性本構(gòu)關(guān)系代替彈性本構(gòu)關(guān)系，對原理論進行擴展，從而使之可計算線粘彈性桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)問題。通過與Christensen單根懸臂

3、梁軸向應(yīng)力響應(yīng)解進行比較，發(fā)現(xiàn)兩組響應(yīng)曲線吻合得非常好同時，作者還將結(jié)構(gòu)中理想剛性支撐邊界條件用彈簧一阻尼模型來模擬，使之更接近工程實際。以上工作將對工程設(shè)計產(chǎn)生重要參考價值。關(guān)鍵詞:波動方法，回傳波射矩陣法，瞬態(tài)響應(yīng)，散射矩陣上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章第一章緒論結(jié)構(gòu)動力學(xué)的發(fā)展有很長的歷史，它涉足于土木工程、機械工程、工程力學(xué)、宇航工程等眾多領(lǐng)域。當(dāng)一個結(jié)構(gòu)受到隨時間變化的動載荷與僅受到不隨時間變化的靜載荷時所表現(xiàn)出來的力學(xué)現(xiàn)象大

4、相徑庭，靜載荷下正常工作的結(jié)構(gòu)，受到同樣幅值動載荷作用時完全可能使之破壞失效，釀成嚴(yán)重后果。基于此人們很久以前就開始對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題的研究。隨著時間的推移，工程實際對結(jié)構(gòu)進行動力分析的要求越來越迫切，人們對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性也給予了更多的重視，這可以體現(xiàn)在以下幾個方面:.工程結(jié)構(gòu)的規(guī)模日益擴大，無論是結(jié)構(gòu)和外形都變得更為高大和復(fù)雜，不得不考慮風(fēng)載荷等動力因素對結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性的影響。由于風(fēng)致振動而破壞的美國懸索橋就是很好的例證。.動力載荷(

5、如地震、爆炸等)對結(jié)構(gòu)物作用所產(chǎn)生的后果極為嚴(yán)重，對其危害作用評估并采取有效的對策，有賴于結(jié)構(gòu)動力學(xué)。.離岸工程、海洋采油平臺的應(yīng)用，不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)物間禍合作用下的動力響應(yīng)問題對結(jié)構(gòu)動力學(xué)提出了更高的要求。與此同時，析架、剛架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于太空站及太空大型結(jié)構(gòu)。由于太空中空氣稀薄，太空船對接、隕石撞擊等都將引起太空結(jié)構(gòu)激烈震蕩，因此求解此類結(jié)構(gòu)之初期動態(tài)響應(yīng)，以控制結(jié)構(gòu)的激烈震蕩，是必須解決的尖銳問題。從下一頁圖解所示整個動力學(xué)求解過程可

6、以看出，數(shù)學(xué)模型(微分方程)的建立以及求解微分方程從而得到結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)是其中的核心步驟。往往實際結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)微分方程很復(fù)雜，幾乎不可能求出其解析解的表達式。計算機技術(shù)的發(fā)展、數(shù)值方法的引入使得對動力響應(yīng)的求解產(chǎn)生了新的生機，特別是巨型機以及并行算法的出現(xiàn)和發(fā)展，使得對大型結(jié)構(gòu)分析的時間大大縮短，工程投資降低。數(shù)值方法中傅立葉變換的引入使得運動微分方程可以在頻率域內(nèi)進行求解，從而避開了在時間域內(nèi)求解運動偏分方程的困難。離散傅里葉變換(DF