1、近年來，超流費(fèi)米氣體在光晶格中的研究開辟了冷原子系統(tǒng)新的研究領(lǐng)域。在這樣一個(gè)低密度量子系統(tǒng)中，從BEC到BCS態(tài)的跨越區(qū)人們已經(jīng)做了許多理論研究，如布洛赫振蕩、超流一絕緣相變等。本文第一部分討論了超流費(fèi)米氣體在加速光晶格中布洛赫能級之間的非線性朗道一齊納隧穿和非線性拉比振蕩。運(yùn)用流體動力學(xué)理論和兩模近似模型，得到了超流費(fèi)米氣體系統(tǒng)布洛赫能級之間的隧穿率。結(jié)果顯示，當(dāng)系統(tǒng)從BEC端跨越到BCS端的過程中，隧穿率與粒子數(shù)密度密切相關(guān)：當(dāng)密度

2、?。ù螅┯谀骋慌R界值時(shí)，隧穿率在幺正區(qū)比BEC端大（?。@一現(xiàn)象可以通過等效相互作用和等效勢合理解釋。此外，通過對能級差和品格勢進(jìn)行周期調(diào)制討論了超流費(fèi)米氣體在加速光晶格中的布洛赫能級之間的非線性拉比振蕩，得到了抑制或增強(qiáng)的拉比振蕩的臨界密度的解析表達(dá)式。結(jié)果表明，系統(tǒng)從BEC端跨越到BCS端的過程中，該臨界密度取決于調(diào)制參數(shù)f即調(diào)制振幅和調(diào)制頻率）。而對于中頻調(diào)制，當(dāng)系統(tǒng)沿著BEC-BCS跨越的過程中拉比振蕩出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，特別是在B

3、EC端較為明顯。更有意義的是，對晶格勢進(jìn)行調(diào)制只有中頻調(diào)制對拉比振蕩在BEC和BCS端都有較大的影響；也就是說，中頻調(diào)刮可以加強(qiáng)拉比振蕩，尤其是在BCS端較為明顯。
　　第二部分討論了在加速光晶格中具有高階相互作用的BEC布洛赫能級之間的非線性朗道一齊納隧穿和非線性拉比振蕩。用兩模近似的方法得到了加速光晶格中具有高階相互作用的BEC布洛赫能級之間的隧穿率。結(jié)果表明，該隧穿率與原子之間的高階相互作用密切相關(guān)。此外，通過對能級差周期調(diào)

4、制的方式討論了具有高階相互作用的BEC能級之間的非線性拉比振蕩。得到了抑制／增強(qiáng)拉比振蕩的臨界高階原子相互作用的解析表達(dá)式。結(jié)果表明該臨界值依賴于調(diào)制參數(shù)（即調(diào)制振幅和頻率）和周期勢強(qiáng)度。
　　第三部分研究了偶極凝聚體在一維光晶格中的能帶結(jié)構(gòu)、隧穿動力學(xué)、穩(wěn)定性和偶極一偶極相互作用的各向異性。結(jié)果表明，偶極凝聚體的布洛赫能帶結(jié)構(gòu)、隧穿率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性與凝聚體的等效縱橫比和偶極取向密切相關(guān)。
　　最后是結(jié)論和該領(lǐng)域進(jìn)一步的研究