復(fù)幾何中的消沒定理.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在復(fù)幾何和代數(shù)幾何中，復(fù)流形上全純向量叢的消沒定理扮演著一個非常重要的角色.其中最經(jīng)典的是1953年的Kodaira消沒定理，而其根源可認為是源于Riemann和Roch在曲線情形上的成果或者Picard在曲面情形上的成果.在Kodaira之后，很多數(shù)學(xué)家對消沒定理進行了各種推廣.在復(fù)幾何中，消沒定理的推廣主要在三個方面.一是底流形的不同，二是向量叢的正性條件，三是向量叢的不同.
　　本論文是綜述性文章，主要總結(jié)消沒定理的成果和進

2、展.本文第一章是對一些復(fù)幾何和代數(shù)幾何中的基本知識的介紹.后面分三個部分介紹消沒定理.第一部分按照時間順序敘述經(jīng)典的消沒定理.同時在這一部分介紹并運用Bochner-Kodaira-Nakano恒等式給出一些消沒定理的證明.第二部分是研究向量叢的消沒定理，也是消沒定理最主要的部分.這一部分先介紹幾種正性條件的定義和相互關(guān)系.然后我們介紹向量叢在三種不同底流形下，以及不同正性條件下的消沒定理.對于特殊向量叢的情形，我們考慮兩種情況.一種是

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